科目情報

科目名 代数学特別講義  クラス −  授業の概要 代数系の基本である群について、その性質を具体例とともに見ていく。  授業の到達目標 対称群や2面体群をはじめ様々な群の構造を基にして、群の性質を理解すること。  授業計画 M. A. Armstrong 著　佐藤信哉　訳　の「対称性からの群論入門」を基にして授業を進めていく。 回 内容 1 ・正4面体の対称性　・群の公理  2 ・数　・2面体群  3 ・部分群と生成元　・置換  4 ・同型写像　・プラトンの立体とケイリーの定理  5 ・行列群　・群の直積  6 ・ラグランジュの定理　・分割  7 ・コーシーの定理　・共役  8 ・商群　・準同型定理  9 ・作用　・軌道　固定部分群　軌道を数える  10 ・有限回転群　・シローの定理  11 ・有限生成アーベル群　・行と列の操作  12 ・自己同型写像　・ユークリッド群  13 ・格子と点群　・壁紙の模様  14 ・自由群と表示　・木とニールセン‐シュライヤーの定理  15 演習    テキスト・参考書及び自学自習についての情報 対称性からの群論入門 M. A. Armstrong 著 佐藤信哉　訳 シュプリンガー・ジャパン  授業の形式 講義と演習  評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） 演習などの平常点とテストの結果を合わせて評価する。  本授業に関する情報   その他