| 科目名 |
幾何学序論II |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
「位相」という概念は幾何学に限らず、数学の全ての分野で不可欠なものである．そこで本講義では、平成18年度に開講された幾何学序論Iの内容（距離空間の基本的性質等）を踏まえて距離空間よりも一般的な位相空間について学ぶ． |
| 授業の到達目標 |
距離空間の簡単な復習をして、コンパクト性の概念を学ぶ．さらに距離空間から１段上がって「位相」という考え方とその基本的な性質を学び、空間的センスと論理的思考の訓練をする．
大学院の入試問題に、自力で取り組めるくらいまで実力をつける． |
| 授業計画 |
講義内容は
距離空間の連続写像
距離空間のコンパクト性・連結性
位相空間の定義
位相空間の連続写像
開基・加算公理
分離公理・コンパクト性 |
| テキスト・参考書及び自学自習についての情報 |
指定するテキストはないが、以下の書籍などを参考にせよ：
位相入門 距離空間と位相空間, 鈴木 晋一 (著) サイエンス社
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| 授業の形式 |
講義 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
小テストと期末試験（参照不可）．詳細は学生の様子をみて決める．
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| 本授業に関する情報 |
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| その他 |
もっと詳しい内容・テストに関するお知らせなどは
http://math.kyokyo-u.ac.jp/~kiriki/edu/index.html
を参照せよ |