| 科目名 |
微分方程式 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
微分方程式についての入門講義である。基本的な微分方程式について、解の性質を調べる方法や種々の解法を講義し、講義内容に関する演習問題を随時出題する。 |
| 授業の到達目標 |
基本的な微分方程式について、解の性質を調べる方法や種々の解法が理解できるようになる。 |
| 授業計画 |
1. はじめに(微分方程式の定義と例)
2. 一階線型微分方程式 ( 2 回)
3. 完全微分方程式
4. 一階線型微分方程式に帰着できる微分方程式の例
5. 解の存在と一意性 ( 2 回)
6. 二階線型微分方程式 ( 2 〜 3回)
7. 微分演算子
8. 級数解
9. Laplace 変換 ( 2 〜 3 回)
10. 期末試験 |
| テキスト・参考書及び自学自習についての情報 |
テキストは、M.ブラウン著 一樂重雄・河原正治・河原雅子・一樂祥子共訳『微分方程式(上)その数学と応用』(シュプリンガー・フェアラーク東京)を用いる。
参考書は必要に応じて授業時間に紹介する。テキストには豊富な応用例が記載されている。これは読物としてもとてもおもしろいので、授業の進度に関係なく読んでおくこと。 |
| 授業の形式 |
1. 授業への積極的な参加度 ( 10 % ) 2. レポート ( 20 % ) 3. 期末試験 ( 70 % ) |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
解析学序論 I、II および代数学序論 I、II の内容を理解していることを前提とする。 また解析学本論 I の内容も理解していることが望ましい。 |
| 本授業に関する情報 |
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| その他 |
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