科目情報
科目名 幾何学本論I 
クラス − 
授業の概要 本講義は、曲線というものを解析にとらえる微分幾何学・微分位相幾何学の入門である.まず、2または3次元ユークリッド空間内の曲線を関数で表示し、その特徴を分析する概念・方法を紹介する.

さらにもっと一般的な曲面については、幾何学本論IIで学ぶのだが、本講義はその導入にもなっている. 
授業の到達目標 平面・空間曲線の曲率と関連基礎事項を理解する. 
授業計画 平面曲線について
1.1 基本的考察
1.2 正則曲線
1.3 弧長パラメーター
1.4 (平面曲線に対する)フルネ−セレの公式
1.5 曲率の幾何学的意味
1.6 平面曲線のまとめ

空間曲線について
2.1 正則曲線
2.2 弧長パラメーター
2.3 フルネ−セレの公式
2.4 空間曲線のまとめ
 
テキスト・参考書及び自学自習についての情報 じっくり学ぶ曲線と曲面 −微分幾何学初歩−
(ISBN4−320−01788−9)
中内伸光 著 
授業の形式 講義 
評価の方法(評価の配点比率と評価の要点) 期末試験 (90%)
宿題(10%) 
本授業に関する情報 微積分や線形代数を使うので、トポロジー中心だった幾何学序論I, IIとはちょっと感じが違います.解析学序論I・代数学序論Iの内容を理解していない学生は、本講義の内容を理解するのは難しいかも. 
その他 微積分や線形代数を使うので、トポロジー中心だった幾何学序論I, IIとはちょっと感じが違います.解析学序論I・代数学序論Iの内容を理解していない学生は、本講義の内容を理解するのは難しいかも.