| 科目名 |
偏微分方程式 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
自然現象の多くは偏微分方程式により表現できる。この授業は偏微分方程式の入門講義であり、基本的な偏微分方程式について、解法および解の性質を調べる代表的な方法を講義する。 |
| 授業の到達目標 |
基本的な偏微分方程式について、解法および解の性質を調べる代表的な方法が理解できるようになる。 |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 偏微分方程式の定義と例 |
| 2 | 準線型 1 階偏微分方程式 |
| 3 | 一般の 1 階偏微分方程式 (1) |
| 4 | 一般の 1 階偏微分方程式 (2) |
| 5 | 2 階線型偏微分方程式の分類と物理現象との関係 |
| 6 | Laplace 方程式・Poisson 方程式 (1) |
| 7 | Laplace 方程式・Poisson 方程式 (2) |
| 8 | Laplace 方程式・Poisson 方程式 (3) |
| 9 | Laplace 方程式・Poisson 方程式 (4) |
| 10 | 波動方程式 (1) |
| 11 | 波動方程式 (2) |
| 12 | 波動方程式 (3) |
| 13 | 熱伝導方程式 (1) |
| 14 | 熱伝導方程式 (2) |
| 15 | 熱伝導方程式 (3) |
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| テキスト・参考書及び自学自習についての情報 |
テキストは使用しない。参考書については、授業時に適宜紹介するとともに、必要に応じてプリントを配布する。 |
| 授業の形式 |
講義 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
1. 授業への積極的な参加度 ( 10 % ) 2. レポート ( 20 % ) 3. 期末試験 ( 70 % ) |
| 本授業に関する情報 |
微分方程式、解析学序論I,II、幾何学序論I,IIおよび代数学序論I,IIの内容を理解していることを前提とする。 |
| その他 |
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