| 科目名 |
数学基礎I |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
数学を学ぶために必要な「論理」の使い方を学び，それを使い「集合」と「写像」の性質について学ぶ． |
| 授業の到達目標 |
・簡単な論理式からなる命題の証明ができるようになる．
・全称，存在命題を具体的に利用できるようになる．
・集合と写像の基礎性質を理解する． |
| 授業計画 |
１．命題，否定，論理積
２．同値，ド・モルガンの法則，恒真命題と恒偽命題
３．条件命題，逆と対偶，含意と同意
４．証明の構造，演習
５．命題関数，全称命題，全称命題関数
６．存在命題，存在命題関数，全称と存在の順序
７．全称と存在の否定，例：ε-δ論法（数列の収束などについて）
８．演習
９．集合とは
１０．集合の性質
１１．写像とは
１２．写像の性質（全射と単射）
１３．濃度について
１４．演習
１５．演習 |
| テキスト・参考書及び自学自習についての情報 |
テキスト：数学の基礎体力をつけるためのろんりの練習帳，中内 伸光 (著) ，共立出版，ISBN: 978-4320017009
参考書：
（簡単な読み物）なっとくする集合・位相 (なっとくシリーズ) 瀬山 士郎(著)， ISBN-13: 978-4061545342
（標準的なテキスト）集合と位相への入門 ユークリッド空間の位相，鈴木 晋一 (著) ISBN-13: 978-4781910345 |
| 授業の形式 |
講義と演習 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
筆記試験（９０％）演習（１０％） |
| 本授業に関する情報 |
必修科目でないが，数学を学ぶための基礎なので，1回生は履修することを強く勧める． |
| その他 |
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