科目情報
科目名 代数学序論II 
クラス − 
授業の概要 線型空間と線形写像について講義する. 特に固有値と固有ベクトル, さらに行列の対角化・標準形式について解説する. 
授業の到達目標 線形空間・線形写像の基本的な事項を理解できる.
固有値と固有ベクトル, 行列の対角化に関する基本的な事項を理解できる. 
授業計画
内容
1平面ベクトルと空間ベクトル. 内積・外積. 
2線形空間・部分空間. 1次結合. 
31次独立と1次従属. 
4基底と次元. 基底の変換. 
5写像. 線形写像. 像と核. 同型写像 
6表現行列. 線形変換. 
7内積空間. 正規直交基底. 
8Gram-Schmidtの直交化. 直交行列. Unitary行列. 
9固有値と固有ベクトル. 固有空間. 
10行列の対角化. 
11対角化可能性. 行列の三角化. 
12実対称行列の直交行列による対角化. 
13Hermite行列のunitary行列による対角化. 
142次形式. 2次形式の標準形. 符号数. 
15授業の補足. 
 
テキスト・参考書及び自学自習についての情報 [参考書] 硲野敏博・加藤芳文「理工系の基礎線形代数学」学術図書出版社 
授業の形式 講義形式で行う.
授業中に簡単な練習問題を出す. 毎回授業の最後には練習問題とほぼ同じ内容の小テストを行う.
小レポートをほぼ毎回出題し, http://sfdx.net/kue に掲載する. 欠席した回の授業のレポートも提出すること. 
評価の方法(評価の配点比率と評価の要点) 小テスト20%, レポート10%, 期末試験70%.
合計100点で評価し, 60点以上で合格. 
本授業に関する情報 代数学序論Iを受講していることが望ましい. 
その他