| 科目名 |
現代幾何学 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
位相幾何の初歩について講義する. トポロジーの基本的な考え方から始まり, 1〜2次元のトポロジー, ホモロジー群の初歩まで解説する. |
| 授業の到達目標 |
トポロジーの基本的な考え方を理解する.
1〜2次元のトポロジーの基本的な事項を理解する.
複体とは何かを理解する.
初歩的なホモロジーの計算ができる. |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 映像鑑賞「ポアンカレ予想・100年の格闘 〜数学者はキノコ狩りの夢を見る〜」(NHK) |
| 2 | トポロジーの基本 |
| 3 | 1次元のトポロジー(1) |
| 4 | 1次元のトポロジー(2) |
| 5 | 2次元のトポロジー(1) |
| 6 | 2次元のトポロジー(2) |
| 7 | 複体と多面体(1) |
| 8 | 複体と多面体(2) |
| 9 | 複体と多面体(3) |
| 10 | ホモロジー理論(1) |
| 11 | ホモロジー理論(2) |
| 12 | ホモロジー理論(3) |
| 13 | ホモロジー群の計算(1) |
| 14 | ホモロジー群の計算(2) |
| 15 | ホモロジー群の計算(3) |
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| テキスト・参考書及び自学自習についての情報 |
[テキスト] 瀬山士郎著「トポロジー 柔らかい幾何学 増補版」日本評論社
受講する人は必ず購入すること. 1人でも十分読める本なので, 予習して概念を把握しておくことを勧める.
この本は独習できるトポロジーの入門書として定評がある. 受講しないが勉強したいという人にも推薦する. |
| 授業の形式 |
講義形式で行う.
小レポート問題をほぼ毎回出題し, http://sfdx.net/kue に掲載する. 欠席した回の授業のレポートも提出すること. |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
レポートで評価する. |
| 本授業に関する情報 |
前提知識はとくに必要としない.
本授業ではホモトピーは扱わない. |
| その他 |
単位と無関係に第1回のみ出席したいという人も歓迎する. |