科目情報
科目名 数学基礎I 
クラス − 
授業の概要 数学を学ぶために必要な「論理」の使い方を学び,それを使い「集合」と「写像」の性質について学ぶ. 
授業の到達目標 ・簡単な論理式からなる命題の証明ができるようになる.
・全称,存在命題を具体的に利用できるようになる.
・集合と写像の基礎性質を理解する. 
授業計画
内容
1命題,否定,論理積 
2同値,ド・モルガンの法則,恒真命題と恒偽命題 
3条件命題,逆と対偶,含意と同意 
4命題関数,全称命題,全称命題関数,存在命題,存在命題関数,全称と存在の順序 
5全称と存在の否定,例:ε-δ論法(数列の収束などについて) 
6演習 
7集合とは 
8集合の性質 
9写像とは 
10写像の性質(全射と単射) 
11直積集合と選出公理 
12集合の濃度1 
13集合の濃度2 
14演習 
15演習 
 
テキスト・参考書及び自学自習についての情報 ● 講義で使用するテキスト:
集合と位相 (現代数学ゼミナール8)
鎌田 正良 (著) ,近代科学社,ISBN: 978-4764910102

● 参考書(次のテキストは購入を強制するものでない.これら以外で自分に合ったよい参考書を見つけ自習してください)
◎簡単な読み物:
はじめての現代数学 瀬山 士郎 (著) 早川書房  ISBN:978-4150503468
なっとくする集合・位相 (なっとくシリーズ) 瀬山 士郎(著), ISBN: 978-4061545342
◎より進んだ標準的なテキスト
集合と位相への入門 ユークリッド空間の位相,鈴木 晋一 (著)  ISBN: 978-4781910345
集合・位相入門,松坂 和夫 (著) ISBN: 978-4000054249 
授業の形式 講義と演習 
評価の方法(評価の配点比率と評価の要点) 筆記試験(90%)演習(10%) 
本授業に関する情報 必修科目でないが,数学を学ぶための基礎なので,1回生は履修することを強く勧める. 
その他