| 科目名 |
数学基礎I |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
数学を学ぶために必要な「論理」の使い方を学び，それを使い「集合」と「写像」の性質について学ぶ． |
| 授業の到達目標 |
・簡単な論理式からなる命題の証明ができるようになる．
・全称，存在命題を具体的に利用できるようになる．
・集合と写像の基礎性質を理解する． |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 命題，否定，論理積 |
| 2 | 同値，ド・モルガンの法則，恒真命題と恒偽命題 |
| 3 | 条件命題，逆と対偶，含意と同意 |
| 4 | 命題関数，全称命題，全称命題関数，存在命題，存在命題関数，全称と存在の順序 |
| 5 | 全称と存在の否定，例：ε-δ論法（数列の収束などについて） |
| 6 | 演習 |
| 7 | 集合とは |
| 8 | 集合の性質 |
| 9 | 写像とは |
| 10 | 写像の性質（全射と単射） |
| 11 | 直積集合と選出公理 |
| 12 | 集合の濃度１ |
| 13 | 集合の濃度２ |
| 14 | 演習 |
| 15 | 演習 |
|
| テキスト・参考書及び自学自習についての情報 |
● 講義で使用するテキスト：
集合と位相 (現代数学ゼミナール8)
鎌田 正良 (著) ，近代科学社，ISBN: 978-4764910102
● 参考書（次のテキストは購入を強制するものでない．これら以外で自分に合ったよい参考書を見つけ自習してください）
◎簡単な読み物：
はじめての現代数学 瀬山 士郎 (著) 早川書房 ISBN:978-4150503468
なっとくする集合・位相 (なっとくシリーズ) 瀬山 士郎(著)， ISBN: 978-4061545342
◎より進んだ標準的なテキスト
集合と位相への入門 ユークリッド空間の位相，鈴木 晋一 (著) ISBN: 978-4781910345
集合・位相入門，松坂 和夫 (著) ISBN: 978-4000054249 |
| 授業の形式 |
講義と演習 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
筆記試験（９０％）演習（１０％） |
| 本授業に関する情報 |
必修科目でないが，数学を学ぶための基礎なので，1回生は履修することを強く勧める． |
| その他 |
|