| 科目名 |
幾何学特論II |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
不動点定理を巡る話題を紹介する．ブローウェルの不動点定理の初等的な証明，代数学の基本定理の証明，縮小写像の原理と解析学の様々な存在定理，自己言及文との関係などを紹介する．レフシェッツ型の不動点定理についても取り扱う． |
| 授業の到達目標 |
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| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | ポアンカレとブローウェルの不動点定理 |
| 2 | ブローウェルの不動点定理の証明I |
| 3 | ブローウェルの不動点定理の証明II |
| 4 | ブローウェルの不動点定理：応用 |
| 5 | 縮小写像と不動点 |
| 6 | 陰関数定理と常備分方程式の解の存在 |
| 7 | 自己言及 |
| 8 | 自己言及と不動点 |
| 9 | レフシェッツ不動点定理I |
| 10 | レフシェッツ不動点定理II |
| 11 | レフシェッツ不動点定理III |
| 12 | 一般係数レフシェッツ不動点定理 |
| 13 | |
| 14 | |
| 15 | |
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| テキスト・参考書及び自学自習についての情報 |
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| 授業の形式 |
集中講義． |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
レポート提出 |
| 本授業に関する情報 |
特記事項なし |
| その他 |
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