| 科目名 |
算数・数学科教育教科内容論III |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
写像系の定性的研究入門（中学校や高校で扱う2次関数族によるダイナミックスを理論的に勉強する内容） |
| 授業の到達目標 |
1次元力学系の基本的性質を学ぶ |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 初等的定義 |
| 2 | 2次関数族 |
| 3 | 双曲性 |
| 4 | 記号力学系 |
| 5 | 位相共役性 |
| 6 | カオス |
| 7 | 構造安定性 |
| 8 | シャルコフスキーの定理 |
| 9 | 分岐理論 |
| 10 | 円の写像 |
| 11 | モース・スメール微分同相写像 |
| 12 | ホモクリニック点と分岐 |
| 13 | 折りたたみ理論１ |
| 14 | 折りたたみ理論２ |
| 15 | 演習 |
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| テキスト・参考書 |
カオス力学系入門 第2版 [単行本]
ロバート・L. ドゥヴェイニー (著), 共立出版; 新訂版 (2003/11) |
| 自学自習についての情報 |
講義のときにアドバイスをします． |
| 授業の形式 |
講義と必要に応じて演習をいれるかもしれない |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
試験: 50%
レポート:50% |
| その他 |
数学科の基礎的な（幾何学・解析学・代数学序論レベル）の知識が必要かも・・・ |
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