| 科目名 |
幾何学序論I |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
数学、特に、いろいろな幾何学を学んでいくときに「位相的な諸概念」の理解が重要になってくるが、
その源となる（主として）実数の集合における位相的な性質に関連する事項について講義と演習を行う。
具体的な内容は、実数上の開集合・閉集合・連続性に関連することなどである。 |
| 授業の到達目標 |
数学科の基礎である開集合やコンパクト性，関数の連続性などを（主として）実数全体の集合上において考察するが、
受講者が、その基礎的な事項について、ある程度十分な理解が得られることを目指す。 |
| 授業計画 |
注意： 授業の内容は、受講者の状況により、変更になることがあり得ます。
| 回 |
内容 |
| 1 | 実数の基本性質（その１） |
| 2 | デデキントの切断公理 |
| 3 | 実数の基本性質（その２） |
| 4 | 実数の基本性質（その３） |
| 5 | 演習（その１）と小テスト |
| 6 | Ｒの開集合と閉集合 |
| 7 | 開被覆について |
| 8 | Rの部分集合のコンパクト性 |
| 9 | 演習（その２）と小テスト |
| 10 | R上の連続写像の定義と基本性質 |
| 11 | 最大値と最小値の存在定理について |
| 12 | Ｒ＾２ の位相について |
| 13 | 「連結」と「弧状連結」について |
| 14 | 演習（その３）と小テスト |
| 15 | 「補足」と「まとめ」など |
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| テキスト・参考書 |
◎ テキスト（参考書）：
集合と位相 (現代数学ゼミナール8)
鎌田 正良 (著) ，近代科学社，ISBN: 978-4764910102
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| 自学自習についての情報 |
講義時に必要に応じて伝える。
とにかく、粘り強く学習すること。 |
| 授業の形式 |
講義と演習 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
期末試験（５５％）、演習（２５％）、小テスト（２０％）
なお、欠席が３割以上の受講者は不合格になることがあり得ます。 |
| その他 |
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