| 科目名 |
解析学本論II |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
解析学本論 I の続きを講義する。以下の授業計画にある内容を説明し、随時演習問題を提示する。 |
| 授業の到達目標 |
解析学本論 I と合わせて、複素変数に関する微分可能な函数の持つ独自の性質が理解できるようになる。 |
| 授業計画 |
以下の順に従って授業を進める。各項目の授業回数は受講者の理解度に合わせて変更されることもある。
| 回 |
内容 |
| 1 | 指数函数・三角函数 (1) |
| 2 | 指数函数・三角函数 (2) |
| 3 | 複素函数の線積分 (1) |
| 4 | 複素函数の線積分 (2) |
| 5 | Cauchyの積分定理 |
| 6 | Cauchyの積分定理の応用 |
| 7 | Cauchyの積分公式 |
| 8 | 正則函数と整級数 |
| 9 | Cauchyの積分公式の応用 (1) |
| 10 | Cauchyの積分公式の応用 (2) |
| 11 | Laurent展開 (1) |
| 12 | Laurent展開 (2) |
| 13 | 有理函数と有理型函数 |
| 14 | 留数とその応用 (1) |
| 15 | 留数とその応用 (2) |
|
| テキスト・参考書 |
テキストは使用しない。参考書等は必要に応じて授業時に紹介する。 |
| 自学自習についての情報 |
前回の授業について復習を行い、疑問点等を整理して次の授業に臨むこと。 |
| 授業の形式 |
講義 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
1. 授業への積極的な参加度 ( 10 % ) 2. レポート ( 20 % ) 3. 期末試験 ( 70 % ) |
| その他 |
解析学本論Iの内容の理解を前提とする。 |