| 科目名 |
数学基礎I |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
数学の学習においては、数学的論述における「論理」の構造に十分に注意し、知見を深めることが重要である。
その際に、数学的な表現は、「集合」や「写像」という数学用語に関連する概念を用いてなされることが多いので、
受講者が、これらに関する基本的な諸概念について学習し理解を十分に深められるように、講義と演習を行う。 |
| 授業の到達目標 |
受講者が、次のような状況を達成できることを目指す。
（１）「論理」の基礎を身に着ける。
（２）「集合」と「写像」の基礎的な諸概念を理解し活用する。
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| 授業計画 |
注意： 授業の内容は、受講者の状況により、変更されることがあり得ます。
| 回 |
内容 |
| 1 | 集合と写像の定義と注意 |
| 2 | 命題論理、真偽表、論理和、論理積など |
| 3 | 条件命題、逆と対偶、否定など |
| 4 | 述語論理について |
| 5 | 演習（その１）と小テスト |
| 6 | 集合の諸性質（その１） |
| 7 | 集合の諸性質（その２） |
| 8 | 写像の諸性質（その１） |
| 9 | 写像の諸性質（その２） |
| 10 | 同値関係と類別など |
| 11 | 演習（その２）と小テスト |
| 12 | 集合の濃度について |
| 13 | 可算集合と非可算集合について |
| 14 | 直積集合と選出公理など |
| 15 | 演習（その３）と小テスト |
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| テキスト・参考書 |
◎ テキスト：
集合と位相 (現代数学ゼミナール8)
鎌田 正良 (著) ，近代科学社，ISBN: 978-4764910102
◎ 参考書：
中島匠一著；集合・写像・論理 （--数学の基礎を学ぶ--）、
共立出版社
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| 自学自習についての情報 |
十分な時間を掛けて、各回の講義内容を復習しておくこと。 |
| 授業の形式 |
講義と演習 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
筆記試験（５５％）演習（２５％）小テスト（２０％）
なお、欠席が３割以上の場合には、不合格になることもあり得ます。 |
| その他 |
必修科目でないが，数学を学ぶための基礎なので，1回生は履修することが望ましい。 |