| 科目名 |
数学基礎I |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
数学の学習においては、数学的論述における「論理」の構造について、理解を深めることが重要である。
その際に、数学的な表現は、「集合」や「写像」という数学用語に関連する概念を用いてなされることが多いので、
受講者が、「論理」の基礎とともに、これらに関する基本的な諸概念について学習し、知見を深め、必要に応じて
活用できる能力を身につけられるように、講義と演習を行う。 |
| 授業の到達目標 |
受講者が、次のような状況を達成できることを目指す。
（１）「論理」の基礎を身に着ける。
（２）「集合」と「写像」の基礎的な諸概念を理解し活用する。
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| 授業計画 |
注意： 授業の内容は、受講者の状況により、変更されることがあり得ます。
| 回 |
内容 |
| 1 | 集合と写像の「定義」と「例」、及び、｢注意」など |
| 2 | 「命題」とは何か。また、論理演算；論理和、論理積など |
| 3 | 論理式と真理値、命題の逆と対偶、否定など |
| 4 | 命題関数と限定命題について |
| 5 | 演習（その１）と小テスト |
| 6 | 「集合の演算」いろいろ： |
| 7 | 「写像」の諸性質（その１） |
| 8 | 演習（その２）と小テスト |
| 9 | 「写像」の諸性質（その２） |
| 10 | 「写像」の諸性質（その３） |
| 11 | 演習（その３）と小テスト |
| 12 | 「同値類」と類別など |
| 13 | 「可算集合」と「非可算集合」について |
| 14 | 順序関係と選出公理など |
| 15 | 演習（その４）と小テスト |
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| テキスト・参考書 |
◎ テキスト：
集合と位相への入門、 --ユ−クリッド空間の位相--
（ライブラリ−新数学大系E1）
鈴木 晋一著 サイエンス社
ISBN: ４-７８１９-１０３４-３
◎ 参考書：
中島匠一著；集合・写像・論理 （--数学の基礎を学ぶ--）、
共立出版社
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| 自学自習についての情報 |
十分な時間を掛けて、各回の講義内容を復習しておくこと。 |
| 授業の形式 |
講義と演習 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
筆記試験（５５％）演習（２５％）小テスト（２０％）
なお、欠席が３割以上の場合には、不合格になることもあり得ます。 |
| その他 |
必修科目でないが，数学を学ぶための基礎なので，1回生は履修することが望ましい。 |