| 科目名 |
代数学序論II |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
線型空間と線形写像について講義する. 特に固有値と固有ベクトル, さらに行列の対角化・標準形式について解説する. |
| 授業の到達目標 |
線形空間・線形写像の基本的な性質を理解する。
固有値と固有ベクトルおよび行列の対角化に関する基本的な事項を理解する。 |
| 授業計画 |
概ね次のような流れで行う。
・アフィン空間と平面ベクトル、空間ベクトル
・アフィン空間における内積と外積
・一般のベクトル空間と部分空間、1次結合と1次独立
・1次写像と階数、表現行列
・基底の変換
・内積空間と正規直交基底、Gram-Schmidtの直交化
・直交行列とUnitary行列
・固有値と固有ベクトル、固有多項式
・固有空間と行列の対角化、行列の三角化
・実対称行列の直交行列による対角化および正規行列のunitary行列による対角化
・2次形式 |
| テキスト・参考書 |
[参考書] 水田義弘, 理工系 線形代数, サイエンス社, 1997
http://www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN978-4-7819-0859-5&YEAR=1997 |
| 自学自習についての情報 |
理解のために、参考書に付属する演習問題を解くことを薦める。 |
| 授業の形式 |
講義形式で行い、適宜レポートを出題する。 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
総合的に判断する。 |
| その他 |
代数学序論I（行列の計算、連立一次方程式、行列式）を受講していることが望ましい。 |