| 科目名 |
解析学講究I |
| クラス |
ｂ |
| 授業の概要 |
受講者が興味を持ち深い知識を得たいと望む内容に関する教科書等を精読し、毎回その内容について発表する。 |
| 授業の到達目標 |
1. 受講者が選択した内容について、その理論や応用について理解できるようになる。
2. 数学的な考え方に基づく教科指導ができるようになる。 |
| 授業計画 |
受講者は、各自テキストを調べておき、その内容を授業で発表する。
担当者はその発表に対して質疑や補足を加える。
授業計画は受講者の選んだテキストにより変わる。
| 回 |
内容 |
| 1 | 数学の論法について |
| 2 | 条件式の証明法と利用法 |
| 3 | 順序関係 |
| 4 | 最大と最小 |
| 5 | 上限と下限 |
| 6 | 高校数学の微分積分 |
| 7 | 集合 |
| 8 | 実数 |
| 9 | 数列 |
| 10 | 数列の収束と発散 |
| 11 | 数列の極限 |
| 12 | 部分列 |
| 13 | 実数の連続性 |
| 14 | Cauchyの収束条件 |
| 15 | 上極限と下極限 |
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| テキスト・参考書 |
受講者の希望を踏まえて、相談の上で決定する。
過去の例として、黒田成俊著「微分積分」、L.V.Ahlfors著「Complex Analysis」、志賀浩二著「ルベーグ積分30講義」、新井仁之著「フーリェ解析と関数解析学」、関沢正躬著「微分幾何学入門」、杉山健一著「フーリエ解析講義 理論と応用」、梅原雅顕・山田光太郎共著「曲線と曲面 −−−微分幾何的アプローチ−−−」、溝畑茂著「ルベーグ積分」と西尾真喜子著「確率論」、N.ハーツフィールド・G.リンゲル共著「グラフ理論入門」、堀内清光著「ファジィ数学」などがあった。 |
| 自学自習についての情報 |
前回の振り返りを行い、次回の発表の準備をしておくこと。 |
| 授業の形式 |
ゼミ形式 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
発表内容にて評価する。期末試験は行なわない。 |
| その他（授業アンケートのコメント含む） |
数学専門の基礎的事項の理解を前提とする。 |