| 科目名 |
統計学 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
本講義では、統計学の数学的な基礎を習得することを目的とする。ここでいう「数学的な基礎の習得」とは、「公式に当てはめる」という理解ではなく、その公式がどう導かれるのか、という部分を理解することを意味する。そのため、言葉の正確な定義や、定理の証明を中心に講義してゆき、また適宜問題演習をおこなって基礎概念の習得をめざす。 |
| 授業の到達目標 |
1. 統計学の基礎をなす確率論を、集合論を基盤とする形で理解する。
2. 確率論をもとにして、統計学の数学的側面を正しく理解する。
3. 統計学を、正しく用いるための方法を習得する。 |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 確率空間 |
| 2 | 確率変数とその期待値 1 期待値の定義 |
| 3 | 確率変数とその期待値 2 期待値の計算 |
| 4 | 確率変数の独立性 |
| 5 | ２項分布・多項分布 |
| 6 | 確率分布と特性関数 |
| 7 | 大数の法則・中心極限定理 |
| 8 | 統計学のための微分積分 |
| 9 | 連続型確率変数 |
| 10 | 正規分布とその変換 1 正規分布の定義 |
| 11 | 正規分布とその変換 2 カイ２乗分布 |
| 12 | 標本調査 |
| 13 | 統計的検定 1 |
| 14 | 統計的検定 2 |
| 15 | Bayes 統計学 |
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| テキスト・参考書 |
テキスト：講義ノートを配布する。指定テキストなし。
参考書 ：楠岡成雄著「確率・統計」森北出版 小針あき宏著「確率・統計入門」岩波書店 |
| 自学自習についての情報 |
復習を行い、基礎概念を定着させること。
講義は最小限のことを行っているので、参考書等で疑問点があれば講義終了後等に質問し、さらなる向上を目指すこと。 |
| 授業の形式 |
講義ノートを配布し、それに沿って講義してゆく。適宜、問題演習を行う。 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
講義中行った問題演習（50 %)
期末レポート（50 %) |
| その他（授業アンケートのコメント含む） |
特記事項無し |