| 科目名 |
幾何学序論II |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
「空間的なイメージ」と「論理」を結びつけ、数学的に記述する方法を学ぶ．
具体的には距離空間・開集合・閉集合・連続性などについて学ぶ． |
| 授業の到達目標 |
「距離」の概念を理解し，それに関する様々な性質を理解する． |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 基礎確認テスト
と
距離空間(1)(定義) |
| 2 | 距離空間(2)(様々な例と性質)
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| 3 | 基礎確認テスト
と
距離空間の開集合と閉集合(1)(開集合系) |
| 4 | 距離空間の開集合と閉集合(2)(閉集合系) |
| 5 | 距離空間の開集合と閉集合(3)(近傍系) |
| 6 | 距離空間の開集合と閉集合(4)(閉包系) |
| 7 | 距離空間のコンパクト性(1)(定義) |
| 8 | 距離空間のコンパクト性(2)(様々な例) |
| 9 | 距離空間のコンパクト性(3)(性質) |
| 10 | 点列コンパクト集合(1)(定義) |
| 11 | 点列コンパクト集合(2)(様々な例) |
| 12 | 点列コンパクト集合(3)(性質) |
| 13 | 距離空間の連続写像(1)(定義) |
| 14 | 距離空間の連続写像(2)(様々な例) |
| 15 | 距離空間の連続写像(3)(性質) |
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| テキスト・参考書 |
● 講義で使用するテキスト：
集合と位相 (現代数学ゼミナール8)
鎌田 正良 (著) ，近代科学社，ISBN: 978-4764910102 |
| 自学自習についての情報 |
講義時に，適宜，アドバイスする． |
| 授業の形式 |
講義形式で行う. |
| アクティブラーニングに関する情報 |
演習時間を設けて，学生同士の話し合いの時間を作り，理解を促進する． |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
中間試験または期末試験のどちらか良い方の成績をつける. |
| その他（授業アンケートのコメント含む） |
この講義は幾何学序論Iの内容の続きであり，幾何学序論Iが分かっていないと習得するのは困難である.
そのため，幾何学序論Iの内容(特に集合と写像の記法)について1回目と3回目に基礎確認テストを行う．
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