科目情報
科目名 幾何学序論II 
クラス − 
授業の概要 「空間的なイメージ」と「論理」を結びつけ、数学的に記述する方法を学ぶ.
具体的には距離空間・開集合・閉集合・連続性などについて学ぶ. 
授業の到達目標 「距離」の概念を理解し,それに関する様々な性質を理解する. 
授業計画
内容
1基礎確認テスト

距離空間(1)(定義) 
2距離空間(2)(様々な例と性質)

 
3基礎確認テスト

距離空間の開集合と閉集合(1)(開集合系) 
4距離空間の開集合と閉集合(2)(閉集合系) 
5距離空間の開集合と閉集合(3)(近傍系) 
6距離空間の開集合と閉集合(4)(閉包系) 
7距離空間のコンパクト性(1)(定義) 
8距離空間のコンパクト性(2)(様々な例) 
9距離空間のコンパクト性(3)(性質) 
10点列コンパクト集合(1)(定義) 
11点列コンパクト集合(2)(様々な例) 
12点列コンパクト集合(3)(性質) 
13距離空間の連続写像(1)(定義) 
14距離空間の連続写像(2)(様々な例) 
15距離空間の連続写像(3)(性質) 
 
テキスト・参考書 ● 講義で使用するテキスト:
集合と位相 (現代数学ゼミナール8)
鎌田 正良 (著) ,近代科学社,ISBN: 978-4764910102 
自学自習についての情報 講義時に,適宜,アドバイスする. 
授業の形式 講義形式で行う. 
アクティブラーニングに関する情報 演習時間を設けて,学生同士の話し合いの時間を作り,理解を促進する. 
評価の方法(評価の配点比率と評価の要点) 中間試験または期末試験のどちらか良い方の成績をつける. 
その他(授業アンケートのコメント含む) この講義は幾何学序論Iの内容の続きであり,幾何学序論Iが分かっていないと習得するのは困難である.
そのため,幾何学序論Iの内容(特に集合と写像の記法)について1回目と3回目に基礎確認テストを行う.