| 科目名 |
現代幾何学 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
「幾何学」とは、図形や空間の性質を研究する数学の一分野です。
この授業では、凸多面体と呼ばれる図形の性質を、適宜演習を挟みつつ学習していきます。 |
| 授業の到達目標 |
凸多角形の面積や凸多面体の体積の公式、オイラーの多面体定理等に触れ、実際に使ってみることが、この授業の目標です。
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| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 授業内容の説明、凸多面体とは何か |
| 2 | 凸多角形の例と性質 |
| 3 | 凸多角形の面積の公式(1) ピックの定理 |
| 4 | 凸多角形の面積の公式(2) 額賀の定理 |
| 5 | １２点定理 |
| 6 | 中間試験(1) |
| 7 | 凸多面体の例と性質 |
| 8 | 凸多面体のエルハート多項式(1) |
| 9 | 凸多面体のエルハート多項式(2) |
| 10 | 凸多面体のエルハート多項式(3) |
| 11 | 中間試験(2) |
| 12 | 凸多面体のf列(1) |
| 13 | 凸多面体のf列(2) |
| 14 | 凸多面体のf列(3) |
| 15 | 復習 |
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| テキスト・参考書 |
テキストは使用しません。適宜レジュメを配布します。
参考書としては、以下の本が挙げられます。
(1) M.ベック/S.ロビンス 著、岡本吉央 訳、『離散体積計算による組み合わせ数学入門』、丸善出版、2012
(2) G.M.ツィーグラー 著、八森正泰/岡本吉央 訳、『凸多面体の数学』、丸善出版、2003
また、「ピックの公式」「エルハート多項式」等のキーワードで検索すると、授業内容の理解を助ける資料が
色々入手できますので、そちらも併せて見ていただくと良いと思います。
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| 自学自習についての情報 |
自分で手を動かして計算したり考えてみたりすることが重要です。 |
| 授業の形式 |
適宜演習の時間を挟みながら、講義を進めていきます。 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
演習の時間は、他の受講者と相談しながら問題を解いてもらいます。 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
２回の中間試験(２×３０％)および期末試験(４０％)によって評価を行います。 |
| その他（授業アンケートのコメント含む） |
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