科目情報
科目名 算数・数学科教育教科内容論IV 
クラス − 
授業の概要 幾何学的視点から力学を再構成して,数学と物理の結びつきを理解する. 
授業の到達目標 多様体上の運動を理解する. 
授業計画
内容
1ニュートン力学と微分方程式 
2変分法 
3ニュートン力学のラグランジュ形式と変分原理 
4ハミルトン系 
5正準変換 
6ハミルトン系の流れと積分不変式 
7微小振動 
8系の対称性と第1積分 
9正準変換の母関数表示 
10ハミルトン系の求積 
11接バンドル上のラグランジュ系 
12余接バンドル上のハミルトン系 
13シンプレティック多様体上のハミルトン系 
14ダルブーの定理の証明 
15関連する話題の紹介 
 
テキスト・参考書 常微分方程式と解析力学 (共立講座 21世紀の数学) 単行本 ? 1998/1
伊藤 秀一 
自学自習についての情報 講義の際に適宜アドバイスをする. 
授業の形式 講義形式で行う. 
アクティブラーニングに関する情報 演習の時間を作り,学生同士の議論をして理解を深める. 
評価の方法(評価の配点比率と評価の要点) レポートと発表状況により評価する 
その他(授業アンケートのコメント含む)