| 科目名 |
幾何学演習 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
位相空間の諸性質について演習を通して理解する． |
| 授業の到達目標 |
幾何学序論IIで学んだ距離空間の性質をもっと洗練した「位相」という概念を理解し，
その性質についていろいろ学ぶ． |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 基礎力確認テストとその解説 |
| 2 | 演習(位相空間) |
| 3 | 演習(位相空間の性質) |
| 4 | 演習(位相空間の連続写像) |
| 5 | 演習(位相空間の連続写像の性質) |
| 6 | 演習(位相空間の開基) |
| 7 | 演習(位相空間の開基の性質) |
| 8 | 演習(直積空間の位相) |
| 9 | 演習(直積空間の位相の性質) |
| 10 | 演習(連結部分集合) |
| 11 | 演習(連結部分集合の性質) |
| 12 | 演習(分離公理) |
| 13 | 演習(分離公理の性質) |
| 14 | 演習(コンパクト空間) |
| 15 | 演習(コンパクト空間の性質) |
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| テキスト・参考書 |
集合と位相 (現代数学ゼミナール) ，鎌田 正良 (単行本 - 1989/3)，出版社: 近代科学社 (1989/03)，ISBN-13: 978-4764910102 |
| 自学自習についての情報 |
演習問題を事前時，演習に備える．また，他の人の解答を復習して，知識を定着させる． |
| 授業の形式 |
講義・演習 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
演習問題を学生が黒板を使って説明することで，学生同士での議論を促進して，理解を深める |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
講義時間中に黒板を使って演習を解き，それによって成績をつける．さらに，定義確認テスト合格は単位の必要条件とする． |
| その他（授業アンケートのコメント含む） |
・幾何学序論 Iの内容 (R上の開集合やコンパクト性など）を理解しているか，
または
・幾何学序論 II の内容 (距離空間上の開集合やコンパクト性など）を理解していないと修得が困難である．
抽象的な概念が難しいという意見があるので，具体的な問題を増やして，理解をしやすいよう配慮している． |