科目情報
科目名 幾何学特論I 
クラス − 
授業の概要 幾何学的視点から力学を再構成して,数学と物理の結びつきを理解する. 
授業の到達目標 多様体上の力学を理解する 
授業計画
内容
1多様体 
2多様体の性質 
3多様体上の変分法 
4ニュートン力学と微分方程式  
5ニュートン力学のラグランジュ形式と変分原理  
6正準変換 
7多様体上のハミルトン系  
8ハミルトン系の流れと積分不変式  
9接バンドル上のラグランジュ系  
10余接バンドル上のハミルトン系  
11シンプレティック多様体 
12シンプレティック多様体上のハミルトン系  
13ダルブーの定理の証明  
14関連する話題の紹介  
15発展的な話題  
 
テキスト・参考書 常微分方程式と解析力学 (共立講座 21世紀の数学) 単行本 1998/1
伊藤 秀一
 
自学自習についての情報 初回の授業で.適切なアドバイスをします. 
授業の形式 講義またはゼミ形式 
アクティブラーニングに関する情報 演習の時間を作り,学生同士の議論の機会を作る. 
評価の方法(評価の配点比率と評価の要点) レポートまたは発表状況 
その他(授業アンケートのコメント含む) 履修希望者は事前に横山まで連絡をとること.