科目情報

科目名 解析学特論II  クラス −  授業の概要 一次分数変換の不連続群と不連続群を用いた Riemann 面の一意化に関しての基礎的事項を講義する。  授業の到達目標 一次分数変換の不連続群の諸性質と不連続群を用いた Riemann 面の一意化に関しての基礎的な概念が理解できるようになる。  授業計画 下記の内容について受講者の知識や理解度を考慮した上で講義する。 回 内容 1 予備知識の確認  2 位相空間  3 展開図と被覆面  4 被覆面の定義  5 被覆面の例  6 被覆面の性質  7 一次分数変換の定義と基本的性質  8 一次分数変換と非ユークリッド幾何  9 不連続群の定義  10 不連続群の例  11 不連続群の性質  12 不連続群と被覆面  13 Riemann 面の一意化  14 保系形式の定義  15 保型形式の性質    テキスト・参考書 テキストは使用しない。参考書については、授業時に適宜紹介するとともに、必要に応じてプリントを配布する。  自学自習についての情報 前回の授業について復習を行い、疑問点等を整理して次の授業に臨むこと。  授業の形式 講義  アクティブラーニングに関する情報 本講義の内容と学校数学・算数の関係については説明するので、本講義の内容を参考にした教材作成について受講者各自が考察し、発表をする機会を設けたい。。  評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） 講義内容の理解を深めるための問題をレポートとして課す。このレポートにより評価をする。期末試験は行なわない。  その他（授業アンケートのコメント含む） 受講者の知識や理解度を考慮した上で講義を進める。