| 科目名 |
代数学序論II |
| 担当教員 |
嶺山 良介 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
線型空間と線形写像について講義する. 特に固有値と固有ベクトル, さらに行列の対角化・標準形式について解説する. |
| 授業の到達目標 |
線形空間・線形写像の基本的な性質を理解する。
固有値と固有ベクトルおよび行列の対角化に関する基本的な事項を理解する。 |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 代数学序論Iの学習内容の確認、代数学序論Iで未学習の事項があればそこから始める |
| 2 | 平面ベクトル、空間ベクトル |
| 3 | ベクトル空間 |
| 4 | 1次独立と1次従属 |
| 5 | ベクトル空間の基と次元 |
| 6 | 基の変換 |
| 7 | 線形写像 |
| 8 | 線形写像の表現行列 |
| 9 | 固有値と固有行列 |
| 10 | 固有空間と行列の対角化 |
| 11 | 内積 |
| 12 | 正規直交基と直交行列 |
| 13 | 対称行列の対角化 |
| 14 | 2次形式 |
| 15 | 復習と演習 |
|
| テキスト・参考書 |
三宅敏恒 「入門線形代数」 培風館 |
| 自学自習についての情報 |
理解のために、参考書に付属する演習問題を解くことを薦める。 |
| 授業の形式 |
講義形式で行い、適宜レポートを出題する。 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
|
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
期末試験を行い総合的に判断する。 |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
代数学序論I（行列の計算、連立一次方程式、行列式）を受講していることが望ましい。 |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
|