| 科目名 |
代数学本論I |
| 担当教員 |
宮崎 充弘 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
代数学の初歩的事項、特に群の初歩的事項について述べる |
| 授業の到達目標 |
代数学の初歩的事項、特に群の初歩的事項について理解する |
| 授業計画 |
受講生に合わせて対応することを基本とする。
下の「内容」は下限であり、受講生の理解度に合わせ、次のような事項も扱いたいと考えている。
・巡回群
・共役類
| 回 |
内容 |
| 1 | 授業の概要説明 |
| 2 | 演算と群 |
| 3 | 群の例 |
| 4 | 部分群 |
| 5 | 生成系 |
| 6 | 部分群、生成系に関連する諸例 |
| 7 | 剰余類と指数 |
| 8 | Lagrangeの定理 |
| 9 | 正規部分群 |
| 10 | 剰余群 |
| 11 | 正規部分群、剰余群に関連する諸例 |
| 12 | 準同型、同型 |
| 13 | 準同型写像に関連する諸例 |
| 14 | 準同型定理 |
| 15 | 同型定理 |
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| テキスト・参考書 |
授業初回に発表する
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| 自学自習についての情報 |
各回の授業に先立って、教科書を、計算・思索用紙、あるいは計算・思索用のノートを手元に置いて読み、
少しでもわからない、あるいは釈然としない事柄があったら計算したり書いたして、
考えながら読んで、教科書の一文一文をすべて理解する努力をしてから、授業にのぞむこと。
その努力をしてもわからなかったところは、授業でどう説明されるか聞き、それでもわからなければ、質問する事。
また、すべての演習問題を解くこと。
大学設置基準第二十一条に
２ 前項の単位数を定めるに当たつては、一単位の授業科目を四十五時間の学修を必要とする内容をもつて構成することを標準とし、授業の方法に応じ、当該授業による教育効果、授業時間外に必要な学修等を考慮して、次の基準により単位数を計算するものとする。
一 講義及び演習については、十五時間から三十時間までの範囲で大学が定める時間の授業をもつて一単位とする。
とあり、本学は上記一について十五時間と定めている。
1単位当た30時間（本授業科目は2単位なので60時間、すなわち1週間あたり4時間）の自己学習が前提とされていることを頭に置き、十分に自己学習する事。
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| 授業の形式 |
講義・演習等、受講生に合わせて対応する
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| アクティブラーニングに関する情報 |
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| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
授業案内の授業関係の３試験により素点をつける。
今年度の受講者は少ないので、素点を評点とする。 |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
3回生以上を対象とした授業科目である。
標準履修年次が2回生以下である、数学の専門科目すべての知識を仮定する。
授業中スマホを見たり扱ったりするこを禁止する。スマホは鞄の中にしまっておくこと。
授業中にスマホを表に出していた場合、欠席扱いにする場合がある。
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| 担当講師についての情報（実務経験） |
担当者は、日々の研究において、本授業内容を含む数学を使っている、実務家である。
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