| 科目名 |
代数学本論II |
| 担当教員 |
宮崎 充弘 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
代数学の初歩的事項、特に環の初歩的事項について述べる |
| 授業の到達目標 |
代数学の初歩的事項、特に環の初歩的事項について理解する |
| 授業計画 |
受講生に合わせて対応することを基本とする。
下の「内容」は下限であり、受講生の理解度に合わせ、次のような事項も扱いたいと考えている。
・多項式環
・単項イデアル整域
| 回 |
内容 |
| 1 | 授業の概要説明 |
| 2 | 環の定義と例 |
| 3 | 環の基本性質 |
| 4 | 整域、斜体、体 |
| 5 | 整域、斜体、体に関連する諸例 |
| 6 | イデアルと生成系 |
| 7 | イデアルの諸性質 |
| 8 | 剰余環 |
| 9 | 有理整数環の剰余環 |
| 10 | 環の準同型、同型 |
| 11 | 準同型写像の諸性質 |
| 12 | 準同型定理 |
| 13 | 準同型定理の応用 |
| 14 | 整域の商体の構成 |
| 15 | 商体の性質 |
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| テキスト・参考書 |
授業初回に指示する
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| 自学自習についての情報 |
各回の授業に先立って、教科書を、計算・思索用紙、あるいは計算・思索用のノートを手元に置いて読み、
少しでもわからない、あるいは釈然としない事柄があったら計算したり書いたして、
考えながら読んで、教科書の一文一文をすべて理解する努力をしてから、授業にのぞむこと。
その努力をしてもわからなかったところは、授業でどう説明されるか聞き、それでもわからなければ、質問する事。
また、すべての演習問題を解くこと。
大学設置基準第二十一条に
２ 前項の単位数を定めるに当たつては、一単位の授業科目を四十五時間の学修を必要とする内容をもつて構成することを標準とし、授業の方法に応じ、当該授業による教育効果、授業時間外に必要な学修等を考慮して、次の基準により単位数を計算するものとする。
一 講義及び演習については、十五時間から三十時間までの範囲で大学が定める時間の授業をもつて一単位とする。
とあり、本学は上記一について十五時間と定めている。
1単位当た30時間（本授業科目は2単位なので60時間、すなわち1週間あたり4時間）の自己学習が前提とされていることを頭に置き、十分に自己学習する事。
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| 授業の形式 |
講義・演習等、受講生に合わせて対応する
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| アクティブラーニングに関する情報 |
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| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
授業案内の授業関係の３試験により素点をつける。
受講者が少なければ、素点を評点とするが、多数で
2019年4月に制定された、「学修成果の評価方針、成績評価基準」
に規定される分布割合を顧慮しなければならなくなった場合には、
妥当な計算式を用いて、素点から評点を計算する。 |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
3回生以上を対象とした授業科目である
標準履修年次が2回生以下である数学の専門科目すべて、および、代数学本論Iの知識を仮定する。
授業中スマホを見たり扱ったりするこを禁止する。スマホは鞄の中にしまっておくこと。
授業中にスマホを表に出していた場合、欠席扱いにする場合がある。
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| 担当講師についての情報（実務経験） |
担当者は、日々の研究において、本授業内容を含む数学を使っている、実務家である。
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