| 科目名 |
幾何学序論II |
| 担当教員 |
横山 知郎,吉田 建一 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
「空間的なイメージ」と「論理」を結びつけ、数学的に記述する方法を学ぶ．
具体的には距離空間・開集合・閉集合・連続性などについて学ぶ． |
| 授業の到達目標 |
「距離」の概念を理解し，それに関する様々な性質を理解する． |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 距離空間の定義と例 |
| 2 | 距離空間の開集合・閉集合 |
| 3 | 2次元ユークリッド空間の距離と位相 |
| 4 | 演習 |
| 5 | 点列の収束と完備性 |
| 6 | 距離空間の完備性 |
| 7 | 距離空間の点列コンパクト(定義と例) |
| 8 | 距離空間の点列コンパクト(性質) |
| 9 | 距離空間のコンパクト性 |
| 10 | 演習 |
| 11 | 距離空間の部分集合間の距離 |
| 12 | 距離空間の連続写像 |
| 13 | 連続写像の構成 |
| 14 | 連続写像とコンパクト性 |
| 15 | 期末テスト |
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| テキスト・参考書 |
● 講義で使用するテキスト：
集合と位相 (現代数学ゼミナール8)
鎌田 正良 (著) ，近代科学社，ISBN: 978-4764910102 |
| 自学自習についての情報 |
講義時にアドバイスを受ける． |
| 授業の形式 |
講義と演習 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
演習時間に，学生同士で話し合いをして理解を深める． |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
講義内で行うテストによって，総合的に成績がつけられる． |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
この講義は幾何学序論Iの内容の続きであり，幾何学序論Iが分かっていないと習得するのは困難である.
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| 担当講師についての情報（実務経験） |
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