| 科目名 |
幾何学演習 |
| 担当教員 |
横山 知郎 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
位相空間の諸性質について演習を通して理解する． |
| 授業の到達目標 |
幾何学序論IIで学んだ距離空間の性質をもっと洗練した「位相」という概念を理解し，
その性質についていろいろ学ぶ． |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 基礎力確認テストとその解説 |
| 2 | 演習(位相空間) |
| 3 | 演習(位相空間の性質) |
| 4 | 演習(位相空間の連続写像) |
| 5 | 演習(位相空間の連続写像の性質) |
| 6 | 演習(位相空間の開基) |
| 7 | 演習(位相空間の開基の性質) |
| 8 | 演習(直積空間の位相) |
| 9 | 演習(直積空間の位相の性質) |
| 10 | 演習(連結部分集合) |
| 11 | 演習(連結部分集合の性質) |
| 12 | 演習(分離公理) |
| 13 | 演習(分離公理の性質) |
| 14 | 演習(コンパクト空間) |
| 15 | 演習(コンパクト空間の性質) |
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| テキスト・参考書 |
集合と位相 (現代数学ゼミナール) ，鎌田 正良 (単行本 - 1989/3)，出版社: 近代科学社 (1989/03)，ISBN-13: 978-4764910102 |
| 自学自習についての情報 |
演習問題を事前時，演習に備える．また，他の人の解答を復習して，知識を定着させる． |
| 授業の形式 |
演習 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
演習問題を学生が黒板を使って説明することで，学生同士での議論を促進して，理解を深める |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
講義時間中に黒板を使って演習を解き，それによって成績がつく．さらに，定義確認テスト合格は単位の必要条件である． |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
・幾何学序論 Iの内容 (R上の開集合やコンパクト性など）を理解しているか，
または
・幾何学序論 II の内容 (距離空間上の開集合やコンパクト性など）を理解していないと修得が困難である．
抽象的な概念が難しいという意見があるので，具体的な問題を増やして，理解をしやすいよう配慮されている． |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
担当講師は講義の内容と関連する幾何学や解析学に関連する分野の研究しているので，この科目について深く議論ができる． |