| 科目名 |
解析学本論II |
| 担当教員 |
大竹 博巳 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
解析学本論 I の続きを講義する。以下の授業計画にある内容を説明し、随時演習問題を提示する。 |
| 授業の到達目標 |
解析学本論 I と合わせて、複素変数に関する微分可能な函数の持つ独自の性質が理解できるようになる。 |
| 授業計画 |
以下の順に従って授業を進める。
| 回 |
内容 |
| 1 | 指数函数・三角函数の定義 |
| 2 | 指数函数・三角函数の性質 |
| 3 | 複素函数の線積分の定義 |
| 4 | 複素函数の線積分の性質 |
| 5 | Cauchyの積分定理 |
| 6 | Cauchyの積分定理の応用 |
| 7 | Cauchyの積分公式 |
| 8 | Cauchyの積分表示 |
| 9 | 正則函数と整級数 |
| 10 | Cauchyの積分公式の応用 |
| 11 | Laurent展開の定義 |
| 12 | Laurent展開の性質 |
| 13 | 有理函数と有理型函数 |
| 14 | 留数の定義 |
| 15 | 留数の応用 |
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| テキスト・参考書 |
テキストは使用しない。参考書等は必要に応じて授業時に紹介する。 |
| 自学自習についての情報 |
前回の授業について復習を行い、疑問点等を整理して次の授業に臨むこと。 |
| 授業の形式 |
講義 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
受講者でグループを作り、グループで議論してきたものを講義中に発表してきてもらう。 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
1. 授業への積極的な参加度 ( 10 % ) 2. レポート ( 20 % ) 3. 期末試験 ( 70 % ) |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
解析学本論Iの内容の理解を前提とする。
レポート等より受講者の理解度を確かめつつ講義を進める。 |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
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