| 科目名 |
代数学特論I |
| 担当教員 |
宮崎 充弘 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
代数学とその応用の中から、受講生と相談の上、その希望を勘案してトピックを選び、解説する。 受講生と話し合った結果、今年度はRSA暗号の理論の理解を目指すことになった。 |
| 授業の到達目標 |
RSA暗号の基礎理論をまず理解し、できればRSA暗号の仕組みを理解する。 |
| 授業計画 |
下にあるのは、下限であり、それに加えて、
Chinese remainder theorem RSA暗号
もやりたいと考えている。
| 回 |
内容 |
| 1 | 写像 |
| 2 | 実数と絶対値 |
| 3 | 上界、下界、上に有界な集合、下に有界な集合、最大数、最小数 |
| 4 | アルキメデスの公理と割り算 |
| 5 | 約数、倍数 |
| 6 | 公約数、最大公約数 |
| 7 | 剰余と公約数 |
| 8 | ユークリッドの互除法 |
| 9 | 積の約数 |
| 10 | 公倍数、最小公倍数 |
| 11 | 素因数分解とその一意性 |
| 12 | 合同、法 |
| 13 | フェルマーの小定理 |
| 14 | オイラー関数 |
| 15 | オイラーの定理 |
|
| テキスト・参考書 |
澤田秀樹 「暗号理論と代数学」 海文堂出版
|
| 自学自習についての情報 |
授業初回に指示する |
| 授業の形式 |
ゼミ形式とする |
| アクティブラーニングに関する情報 |
すべてが、アクティヴラーニングである。 |
| 評価の方法(評価の配点比率と評価の要点) |
発表状況により判断する。 |
| その他(授業アンケートへのコメント含む) |
|
| 担当講師についての情報(実務経験) |
担当者は、日々研究をしている、実務家である。 |
|