| 科目名 |
幾何学特論I |
| 担当教員 |
横山 知郎 |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
ホモトピー的な視点から空間の性質を理解する． |
| 授業の到達目標 |
ホモトピーによる変形について理解する． |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 凸積分 |
| 2 | 1次元凸積分 |
| 3 | 凸積分の例 |
| 4 | パラメータ付き1次元凸積分 |
| 5 | 1階線形微分作用 |
| 6 | 1階線形微分作用の形式的逆 |
| 7 | Nash-Kuiperの定理 |
| 8 | 等長埋め込み |
| 9 | 等長埋め込みの例 |
| 10 | 短い埋め込み |
| 11 | 短い埋め込みの例 |
| 12 | 距離空間の分割 |
| 13 | 1次元の近似定理 |
| 14 | 1次元の近似定理の証明 |
| 15 | Nash-Kuiperの定理の証明 |
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| テキスト・参考書 |
埋め込みとはめ込み (数学選書)
足立 正久 著，岩波出版 |
| 自学自習についての情報 |
講義時のとき受けた助言に基づいて復習をする． |
| 授業の形式 |
講義またはゼミ形式 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
演習の時間を作り，学生同士の議論の機会がある． |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
レポートまたは発表状況 |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
履修希望者は事前に横山まで連絡をとること． |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
担当講師は講義の内容と関連する幾何学や解析学に関連する分野を研究しているので，この科目について深く議論ができる． |
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