| 科目名 |
幾何学序論II |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
「空間的なイメージ」と「論理」を結びつけ、数学的に記述する方法を学ぶ．
具体的には距離空間・開集合・閉集合・連続性などについて学ぶ． |
| 授業の到達目標 |
「距離」の概念を理解し，それに関する様々な性質を理解する． |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 距離空間(1)(定義) |
| 2 | 距離空間(2)(様々な例と性質) |
| 3 | 距離空間の開集合・閉集合
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| 4 | 2次元ユークリッド空間の距離と位相 |
| 5 | 点列の収束と完備性 |
| 6 | 距離空間の完備性 |
| 7 | 距離空間の点列コンパクト(定義と例) |
| 8 | 中間テスト |
| 9 | 距離空間のコンパクト性 |
| 10 | 距離空間の部分集合間の距離 |
| 11 | 距離空間の連続写像 |
| 12 | 連続写像の構成 |
| 13 | 連続写像の同値性 |
| 14 | 連続写像とコンパクト性 |
| 15 | 中間テスト |
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| テキスト・参考書 |
● 講義で使用するテキスト：
集合と位相 (現代数学ゼミナール8)
鎌田 正良 (著) ，近代科学社，ISBN: 978-4764910102 |
| 自学自習についての情報 |
講義時にアドバイスを受ける． |
| 授業の形式 |
講義形式で行う. |
| アクティブラーニングに関する情報 |
演習時間に，学生同士が話し合いをして理解を深める． |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
講義内で行うテストによって，総合的に成績がつけられる． |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
この講義は幾何学序論Iの内容の続きであり，幾何学序論Iが分かっていないと習得するのは困難である.
そのため，幾何学序論Iの内容(特に集合と写像の記法)について基礎確認テストを行う．
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| 担当講師についての情報（実務経験） |
担当講師は講義の内容と関連する幾何学や解析学に関連する分野の研究しているので，この科目について深く議論ができる． |