科目情報
科目名 統計学 
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授業の概要 本講義では、統計的データ処理の基礎・確率と統計の基礎概念を数理的に学び,統計学の数理的な基礎を習得すること、また、その統計理論を応用力を習得することを目的とする。そのため、統計用語の正確な定義や、定理の証明を中心に講義してゆき、また適宜問題演習を課題として付与する。数理的な基礎概念と統計パッケージ(R、excel, pythonのいずれのソフトウェア)を使いこなせる実装能力の両方の習得を目指す。
データの要約、確率と確率空間、条件付き確 率と事象の独立、確率変数、確率分布、分布関数、確率密度関数(確率関数)、積率、積率母関数などの概念について定義し、その性質について述べる.母集団と標本、大数の法則、中心極限定理などの重要な概念を学び、統計的推測(推定・検 定)の基礎を理解する。 
授業の到達目標 ・データ処理の基礎を数理的に理解する.
・確率の基礎概念を理解する.
・確率変数の概念にもとずく統計的推測の方法を理解し,現実問題に適用できる. 
授業計画
内容
11変量データの要約(データ,度数分布表,代表値,散らばりの尺度,その他の尺度,変数 変換) 
22変量データの要約(共分散,相関係数,分散比,回帰,分割表データ) 
3事象と確率(完全加法族,確率の公理,確率空間,確率の加法性) 
4条件付き確率と事象の独立(条件付き確率,乗法定理,全確率の定理,ベイズの定理,事象
の独立) 
5確率変数と確率分布(確率変数,確率分布,分布関数,離散型確率変数,連続型確率変数,
確率関数,確率密度関数) 
6積率(期待値,分散,標準偏差,積率,分位点) 
7確率変数の変換(標準化,スチューデント化,積率母関数,確率母関数) 
8多次元の確率変数とその分布(多次元確率変数,周辺確率分布,条件付き確率分布,同時分布関数,周辺分布関数,その他)
確率変数の独立と条件付き期待値(確率変数の独立,対独立,条件付き期待値,条件付き分散) 
9基本確率分布(離散型確率分布,連続型確率分布) 
10母集団と標本(標本と統計量),大数の法則と中心極限定理 
11標本分布(χ2 乗分布,t 分布,F 分布) 
12推定法の性質(不偏性,有効性,一致性など) 
13区間推定(信頼区間,信頼水準) 
14検定法とその性質(最強力性,不偏性,近似検定,尤度日検定) 
15母集団の母数の検定(正規母集団,ポアソン母集団),χ2 乗検定(適合度検定,独立性の検
定) 
 
テキスト・参考書 テキスト: 山内 長承 (著)『Pythonによる統計分析入門 』(オーム社, 2018)
また、講義ノートを配布する。

参考書 :

「改訂版 日本統計学会公式認定 統計検定2級対応 統計学基礎
日本統計学会 編」

Peter Dalgaard 『Introductory Statistics with R (Statistics and Computing)』2nd edition(Springer,2008)

「統計学入門 (基礎統計学T)」 東京大学教養学部統計学教室 (編集)

楠岡成雄著「確率・統計」森北出版 小針あき宏著「確率・統計入門」岩波書店
 
自学自習についての情報 復習を行い、基礎概念を定着させること。
講義は最小限のことを行っているので、参考書等で疑問点があれば質問し、さらなる向上を目指すこと。 
授業の形式 講義ノートを配布し、それに沿って講義してゆく。適宜、問題演習を行う。 
アクティブラーニングに関する情報 必要に応じてグループ・ディスカッションを行う。 
評価の方法(評価の配点比率と評価の要点) 講義中行った問題演習(50 %)
期末レポート(50 %) 
その他(授業アンケートへのコメント含む) 特記事項無し 
担当講師についての情報(実務経験) 特記事項無し