| 科目名 |
数学科教育講究II |
| クラス |
ｃ |
| 授業の概要 |
微分可能多様体について学ぶ |
| 授業の到達目標 |
微分形式と曲率を理解する． |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | p次線型形式 |
| 2 | 対称テンソル |
| 3 | 交代テンソル |
| 4 | 外積 |
| 5 | 共変テンソル場 |
| 6 | 微分形式(定義) |
| 7 | 微分形式(様々な例) |
| 8 | 中間発表 |
| 9 | テンソル場のリイ微分 |
| 10 | 微分形式の外微分 |
| 11 | アフィン接続(定義) |
| 12 | アフィン接続(様々な例) |
| 13 | 捻率テンソル |
| 14 | Riemann曲率テンソル |
| 15 | 期末発表 |
|
| テキスト・参考書 |
微分形式の幾何学 (岩波オンデマンドブックス), 著者: 森田 茂之 出版社: 岩波書店, ISBN-13: 978-4007305085
|
| 自学自習についての情報 |
発表者に限らず，全員が毎週テキストを読んで予習する．講義時の助言に基づいて復習も行う． |
| 授業の形式 |
ゼミ形式 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
ゼミ形式で，学生が発表をする形式である．さらに，発表内容について学生同士ディスカッションして理解を深める． |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
ゼミでの発表・ディスカッションの様子50％，レポート50％． |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
受講者は，代数学・幾何学・解析学の序論I・IIを受講している事が強く推奨される． |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
当講師は講義の内容と関連する幾何学や解析学に関連する分野の研究しているので，この科目について深く議論ができる． |