科目情報

科目名 幾何学演習  クラス −  授業の概要 距離空間を抽象化した位相空間を導入する．その諸性質について演習を通して理解する．  授業の到達目標 幾何学序論IIで学んだ距離空間の性質を抽象化し，距離のどういった性質が位相のどの性質を導くのかを学ぶ． また，それらの応用を通して位相の有用性を理解する．  授業計画 回 内容 1 距離空間の位相  2 位相空間の定義と例  3 位相空間の性質  4 位相空間の連続写像の定義と例  5 位相空間の連続写像の性質  6 位相空間の開基の定義と例  7 位相空間の開基の性質  8 直積空間の位相の定義と例  9 直積空間の位相の性質  10 連結性の定義と例  11 連結部分集合の性質  12 分離公理の定義と例  13 分離公理の性質  14 コンパクト空間の定義と例  15 コンパクト空間の性質    テキスト・参考書 講義で使用するテキスト： 集合と位相 (現代数学ゼミナール 8) 鎌田 正良 (著) ，近代科学社，ISBN: 978-4764910102  自学自習についての情報 講義中に行った演習の復習，講義中に出した課題（講義ノートの復習を含む）を行う．  授業の形式 講義と演習を混ぜた形式で行う．  アクティブラーニングに関する情報 演習時間に，学生同士ディスカッションをして理解を深める．  評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） 演習50％，期末テスト50％．ただし，講義や演習への積極的な参加について加点する場合がある．  その他（授業アンケートへのコメント含む） この講義は幾何学序論IIの内容の続きである． 既に扱ったユークリッド空間の距離・位相について理解していないと習得は困難である．  担当講師についての情報（実務経験） 担当講師は講義の内容と関連する幾何学や解析学に関連する分野の研究しているので，この科目について深く議論ができる．