科目情報

科目名 幾何学講究I  クラス ａ  授業の概要 幾何学・トポロジーのより高度な内容（ホモトピー・ホモロジー）をゼミ形式で学ぶ   授業の到達目標 幾何学序論・本論で現れた図形や空間上での具体的な計算ができるようになる．この計算を通して，それらがどのように区別されるのかを理解する．  授業計画 受講者が交代で発表するゼミ形式で行う．受講者全員が同じ回数だけ発表をする． 全員が毎週テキストを読んで予習し，発表またはディスカッションへの参加を行う． 回 内容 1 集合・命題・写像  2 Z自由加群  3 グラフとチェイン  4 複体のホモロジー群  5 グラフ上の道  6 同相（位相同型）  7 レトラクション・オイラー数  8 2次元単体複体の定義と例  9 2次元単体複体の境界準同型  10 曲面のホモロジー群  11 2次元単体複体の同相  12 曲面の向きと向き付け可能性  13 閉曲面の分類定理  14 閉曲面のホモロジー群  15 ホモロジー完全系列    テキスト・参考書 講義で使用するテキスト： 計算で身につくトポロジー 阿原 一志（著），共立出版，ISBN: 978-4320110397  自学自習についての情報 発表者に限らず，全員が毎週テキストを読んで予習する．講義時の助言に基づいて復習も行う．  授業の形式 ゼミ形式   アクティブラーニングに関する情報 ゼミ形式で，学生が発表をする形式である．さらに，発表内容について学生同士ディスカッションして理解を深める．  評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） ゼミでの発表・ディスカッションの様子50％，最終レポート50％（卒業論文）．  その他（授業アンケートへのコメント含む） 特に大学院進学希望者などの意欲がある学生にも，深い議論を行う機会が提供される．  担当講師についての情報（実務経験） 担当講師は講義の内容と関連する幾何学や解析学に関連する分野の研究をしているので，この科目について深く議論ができる．