| 科目名 |
統計学 |
| クラス |
－ |
| 授業の概要 |
本講義では、統計的データ処理の基礎・確率と統計の基礎概念を数理的に学び、統計学の数理的な基礎を習得すること、また、その統計理論を応用力を習得することを目的とする。そのため、統計用語の正確な定義や、定理の証明を中心に講義してゆき、また適宜問題演習を課題として付与する。数理的な基礎概念と統計パッケージ（R, excel, python, desmosのいずれのソフトウェア）を使いこなせる実装能力の両方の習得を目指す。
データの要約、確率と確率空間、条件付き確率と事象の独立、確率変数、確率分布、分布関数、確率密度関数(確率関数)、積率、積率母関数などの概念について定義し、その性質について述べる.母集団と標本、大数の法則、中心極限定理などの重要な概念を学び、統計的推測(推定・検定)の基礎を理解する。 |
| 授業の到達目標 |
・データ処理の基礎を数理的に理解する.
・確率の基礎概念を理解する.
・確率変数の概念に基づく統計的推測の方法を理解し，現実問題に適用できる. |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 1変量データの要約(データ，度数分布表，代表値，散らばりの尺度，その他の尺度，変数 変換) |
| 2 | 2変量データの要約(共分散，相関係数，分散比，回帰，分割表データ) |
| 3 | 事象と確率(完全加法族，確率の公理，確率空間，確率の加法性) |
| 4 | 条件付き確率と事象の独立(条件付き確率，乗法定理，全確率の定理，ベイズの定理，事象
の独立) |
| 5 | 確率変数と確率分布(確率変数，確率分布，分布関数，離散型確率変数，連続型確率変数，
確率関数，確率密度関数) |
| 6 | 積率(期待値，分散，標準偏差，積率，分位点) |
| 7 | 確率変数の変換(標準化，スチューデント化，積率母関数，確率母関数) |
| 8 | 多次元の確率変数とその分布(多次元確率変数，周辺確率分布，条件付き確率分布，同時分布関数，周辺分布関数，その他)
確率変数の独立と条件付き期待値(確率変数の独立，対独立，条件付き期待値，条件付き分散) |
| 9 | 基本確率分布(離散型確率分布，連続型確率分布) |
| 10 | 母集団と標本(標本と統計量)，大数の法則と中心極限定理 |
| 11 | 標本分布(χ2 乗分布，t 分布，F 分布) |
| 12 | 推定法の性質(不偏性，有効性，一致性など) |
| 13 | 区間推定(信頼区間，信頼水準) |
| 14 | 検定法とその性質(最強力性，不偏性，近似検定，尤度比検定) |
| 15 | 母集団の母数の検定(正規母集団)，χ2 乗検定(適合度検定，独立性の検
定) |
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| テキスト・参考書 |
テキスト： 山内 長承 (著)『Pythonによる統計分析入門 』(オーム社, 2018)
また、講義ノートを配布する。
参考書 ：
「改訂版 日本統計学会公式認定 統計検定2級対応 統計学基礎」 日本統計学会 編
Peter Dalgaard 『Introductory Statistics with R (Statistics and Computing)』2nd edition(Springer，2008)
「統計学入門 (基礎統計学Ⅰ)」 東京大学教養学部統計学教室 (編集)
楠岡成雄著「確率・統計」森北出版
小針あき宏著「確率・統計入門」岩波書店
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| 自学自習についての情報 |
復習を行い、基礎概念を定着させること。
講義は最小限のことを行っているので、参考書等で疑問点があれば質問し、さらなる向上を目指すこと。 |
| 授業の形式 |
講義ノートを配布し、それに沿って講義してゆく。適宜、問題演習を行う。 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
必要に応じてグループ・ディスカッションを行う。 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
講義中行った問題演習（50 %)
期末レポート（50 %) |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
特記事項無し |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
特記事項無し |