科目情報

科目名 代数学特論I  クラス −  授業の概要 代数学とその応用の中から、受講生と相談の上、その希望を勘案してトピックを選び、解説する。   授業の到達目標 受講者と話し合って選んだ分野について、その理論を理解し、応用できるようにする。   授業計画 たとえば、RSA暗号の理論を選んだ場合、次のようなものが一例となろう。 なお、暗号理論は、今日の情報伝達の基盤技術の理論的根拠を与えるものであり、生活基盤を支える経済活動などにおいて、死活的に重要な理論である。 回 内容 1 写像  2 実数と絶対値  3 上界、下界、上に有界な集合、下に有界な集合、最大数、最小数  4 アルキメデスの公理と割り算  5 約数、倍数  6 公約数、最大公約数  7 剰余と公約数  8 ユークリッドの互除法  9 積の約数  10 公倍数、最小公倍数  11 素因数分解とその一意性  12 合同、法  13 フェルマーの小定理  14 オイラー関数  15 オイラーの定理    テキスト・参考書 受講者と学習内容も含めて話し合って決めるが、受講生が上記のような学習をしたいということであれば、 澤田 秀樹 (著)「暗号理論と代数学」海文堂出版 などが適当であろう。   自学自習についての情報 授業初回に指示する  授業の形式 ゼミ形式とする   アクティブラーニングに関する情報 すべてが、アクティヴラーニングである。   評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） 発表状況により判断する。  その他（授業アンケートへのコメント含む） 該当なし  担当講師についての情報（実務経験） 担当者は、日々の研究に数学を用いている実務家である。