| 科目名 |
教科内容構成論 -数学科- |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
この科目では、小学校から高等学校までの算数・数学の教育内容について、各分野に関連する内容とその系統性や専門的な基礎理論とのつながりについて学びを深める。算数・数学の授業を構成する際、よりより中心発問や補助質問を設定するには、対象となる児童・生徒の理解(児童観・生徒観)はもちろんであるが、取り扱う内容の正しい数学的理解(教材観)が必要である。算数・数学教育と各分野の専門数学とのつながりを学ぶことで、よりよい授業作りに専門数学で学んだ知識を役立てる力の育成を目指す。 |
| 授業の到達目標 |
・算数、数学教育で取り上げられる教科内容と、そのもととなる基礎理論とのつながりが正しく理解できる。 |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 算数・数学教育と専門数学とのつながり（深尾武史） |
| 2 | 算数・数学教育に現れる専門数学に関連する内容の基礎理論（深尾武史） |
| 3 | 自然数とペアノの公理、整数や有理数と同値類（深尾武史） |
| 4 | 実数とコーシー列、複素数とガウス平面（深尾武史） |
| 5 | 算数・数学教育における専門数学とその系統性（深尾武史） |
| 6 | 算数・数学教育と解析学とのつながり（水上雅昭） |
| 7 | 算数・数学教育に現れる解析学に関連する内容の基礎理論（水上雅昭） |
| 8 | 一般化された微分の定義と性質（水上雅昭） |
| 9 | 一般化された積分の定義と性質（水上雅昭） |
| 10 | 算数・数学教育における解析学とその系統性（水上雅昭） |
| 11 | 算数・数学教育と力学系理論とのつながり（水上雅昭） |
| 12 | 算数・数学教育に現れる力学系理論に関連する内容の基礎理論（川原田茜） |
| 13 | 力学系理論の中心概念（川原田茜） |
| 14 | 力学系理論の応用（川原田茜） |
| 15 | 算数・数学教育における力学系理論とその系統性（川原田茜） |
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| テキスト・参考書 |
[テキスト]
・数学シリーズ 集合と位相、内田 伏一、裳華房、ISBN-13:978-4-7853-1412-5
・理工系の微分積分学、吹田 信之-新保 経彦 共著、学術図書出版社、ISBN-13:978-4-87361-119-8
[参考書]
・新訂版 カオス力学系入門 第2版、Robert L.Devaney 著/後藤 憲一 訳・国府 寛司-石井 豊-新居 俊作-木坂 正史 新訂版訳、共立出版、ISBN-13:978-4-320-01705-4 |
| 自学自習についての情報 |
本講義はオムニバス形式である。各分野の基礎理論そのものの理解のために、「数学科教育実践演習」等を履修し、受講者それぞれで基礎理論の学びを深める努力を行うことが望ましい。 |
| 授業の形式 |
講義形式を基本とし、適宜演習を行う。 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
学生が主体的に学びを進める形式を採用する。 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
最終レポート課題によって評価を行う。 |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
特記事項無し。 |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
特記事項無し。 |