| 科目名 |
教科内容教材論 -数学科- |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
この科目では、算数・数学教育の教科内容について、厳密な論理と照らし合わせながら、具体的な中心発問や補助質問などについて考察する。算数・数学の授業を構成する際、よりより中心発問や補助質問を設定するには、対象となる児童・生徒の理解(児童観・生徒観)はもちろんであるが、取り扱う内容の正しい数学的理解(教材観)が必要である。教科内容の基礎理論や学習意義を再確認し、児童・生徒が数学的な見方・考え方を働かせ数学的活動を通じて主体的に学ぶことのできるための中心発問や補助質問の設定を試みる。 |
| 授業の到達目標 |
・教科内容のもととなる数学の基礎理論が正しく理解できる。
・児童生徒が既習事項をもとにして説明しようとする姿が育成できるような中心発問や補助質問が設定できる。
・児童生徒が定義をもとにして説明しようとする姿が育成できるような中心発問や補助質問が設定できる。 |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 質問と発問について |
| 2 | 平方根の単元における発問の工夫、平方根の導入場面 |
| 3 | リーマン積分を用いた対数関数の定義と指数関数、べき関数 |
| 4 | 中学校数学の指導場面における注意点（平方根、比例、反比例、一次関数、二乗に比例する関数） |
| 5 | 面積の単元における発問の工夫、数値化 |
| 6 | リーマン積分、測度論、ルベーグ積分 |
| 7 | 小学校算数の指導場面における注意点（長さ、面積、体積） |
| 8 | 極限の単元における発問の工夫 |
| 9 | 数列の極限、関数の極限、連続性と微分可能性、ε-N論法とε-δ論法 |
| 10 | 高等学校数学の指導場面における注意点（n乗根、対数、逆三角関数、対数関数、極限） |
| 11 | 正の数、負の数の単元における発問の工夫 |
| 12 | 数の拡張、自然数とペアノの公理 |
| 13 | 整数・有理数と同値類、実数とコーシー列、複素数とガウス平面 |
| 14 | 小学校算数・中学校数学・高等学校数学における注意点（自然数、分数、負の数、実数、複素数） |
| 15 | まとめ |
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| テキスト・参考書 |
[テキスト] 授業時に必要に応じて資料を配布する。
[参考書] 文部科学省 小学校学習指導要領、中学校学習指導要領、高等学校学習指導要領 |
| 自学自習についての情報 |
各分野の基礎理論そのものの理解のために、「数学科教育実践演習」等を履修し、受講者がそれぞれで学びを深める努力を行うことが望ましい。 |
| 授業の形式 |
講義形式と受講者による課題解決形式を相互に行う。 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
学生が主体的に学びを進める形式を採用する。 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
学習指導案作成に関するレポート課題を提示し、そのレポートによって評価する。 |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
特記事項無し。 |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
特記事項無し。 |