| 科目名 |
代数学序論II |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
線型空間と線形写像について解説する。 |
| 授業の到達目標 |
線型結合, 生成系, 線型独立・従属, 次元の概念が使えるようになる。 |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 固有値と固有ベクトル |
| 2 | 固有多項式, ケーリー・ハミルトンの定理 |
| 3 | 異なる固有値に対応する固有ベクトル |
| 4 | ベクトル空間と部分空間 |
| 5 | 生成系, 線型独立・従属 |
| 6 | 基底 |
| 7 | 次元公式 |
| 8 | 線型写像,線型写像と行列 |
| 9 | 線型写像の合成 |
| 10 | 線型写像の次元公式 |
| 11 | 双対空間と双対線型写像 |
| 12 | 線型写像の階数と行列の階数 |
| 13 | 行列の階数の計算 |
| 14 | 連立１次方程式 |
| 15 | 復習 |
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| テキスト・参考書 |
・テキスト
丹後弘司(著) 「線型代数学入門」 共立出版
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| 自学自習についての情報 |
各回の講義の前にテキストの講義予定の範囲を熟読し, 例題や問をやり, 疑問に思うところを見つけておく。
講義の後もう１度テキストを見て,それが解消できたのか, 読み違えていたところがないか確認し,
もう１度例題や問等を解きなおす。
講義時間内に理解できなかった証明などを,時間をかけて理解できるように努力する。 |
| 授業の形式 |
講義・演習形式 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
該当なし |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
演習問題・課題 ３０％, 最終試験 ７０％ |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
代数学序論Iを受講していることが望ましい。 |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
高校教員(専任, 非常勤)として３０余年勤務しながらガロア理論の研究を続けています。 |
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