科目情報
科目名 解析学本論I 
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授業の概要 本講義では、複素解析の基本的な内容として、複素関数の微分と積分について扱う。さらに、実数値関数の積分計算への応用についても扱う。 
授業の到達目標 ・定義や既に示した事実に基づいて、厳密な議論により証明することができるようになる。
・複素関数の微分の性質を理解し、簡単な計算ができるようになる。
・複素関数の積分の性質を理解し、簡単な計算ができるようになる。
・コーシーの積分定理について理解し、実数値関数の積分計算へ利用できるようになる。 
授業計画 以下の計画に沿って講義を進める。
内容
1複素数の定義と性質 
2複素平面と極形式 
3複素数列 
4複素関数 
5極限と連続性 
6複素微分 
7正則関数 
8複素初等関数 (指数関数・三角関数) 
9複素初等関数 (対数関数・べき関数) 
10一変数複素数値関数の積分 
11複素関数の積分 
12線積分とグリーンの定理 
13コーシーの積分定理 
14コーシーの積分定理の応用 
15まとめ 
 
テキスト・参考書 テキスト
・複素解析入門 第2版、原 惟行・松永 秀章 著、共立出版、ISBN: 978-4-320-11090-8

参考書
・新版 複素解析、高橋 礼司 著、東京大学出版会、ISBN978-4-13-062106-9
・すぐわかる複素解析、石村 園子 著、東京図書、ISBN978-4-489-00718-7 C0041 
自学自習についての情報 講義内容についてよく復習すること。また、配布する演習プリントや参考書を利用して問題演習を行うこと。 
授業の形式 講義と演習 
アクティブラーニングに関する情報 講義の時間において演習の時間も確保し、演習プリントや小テストなどより受講者の主体的な活動を図る。 
評価の方法(評価の配点比率と評価の要点) 期末試験 (50%)、小テストなどの平常点 (50点) 
その他(授業アンケートへのコメント含む) 本講義は解析学序論I及びIIの内容に基づいて授業を行うため、内容をしっかりと復習し、理解しておくことが望ましい。この講義は3回生以上が対象である。 
担当講師についての情報(実務経験) 担当講師の専門は偏微分方程式論であり、この科目に関連のある内容を用いて研究を行っている。