| 科目名 |
数学科教育実践演習 -応用数学- |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
数理モデルとしてよく用いられる微分方程式（連続モデル）とセル・オートマトン（離散モデル）について学び、それらのシミュレーションを行う。 |
| 授業の到達目標 |
微分方程式モデルとセル・オートマトンモデルのそれぞれの特性について理解する。 |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | オリエンテーション |
| 2 | 数理モデルとは |
| 3 | 常微分方程式の数値解法（1）Euler法 |
| 4 | 常微分方程式の数値解法（2）Heun法 |
| 5 | 常微分方程式の数値解法（3）Runge-Kutta法 |
| 6 | 偏微分方程式の数値解法（1）陽解法 |
| 7 | 偏微分方程式の数値解法（2）陰解法 |
| 8 | 微分方程式の数値解法の応用 |
| 9 | 一次元セル・オートマトン（1）ECA |
| 10 | 一次元セル・オートマトン（2）確率モデル |
| 11 | 二次元セル・オートマトン（1）ライフゲーム |
| 12 | 二次元セル・オートマトン（2）確率モデル |
| 13 | セル・オートマトンの応用 |
| 14 | 数理モデリング（1） |
| 15 | 数理モデリング（2） |
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| テキスト・参考書 |
教科書は使用しない。参考書として以下2冊を挙げておく。
皆本 晃弥 (著), 「C言語による数値計算入門―解法・アルゴリズム・プログラム (UNIX & Information Science)」, サイエンス社, 2005.
Joel L. Schiff (著), 「セルオートマトン」, 共立出版, 2011. |
| 自学自習についての情報 |
授業の中で適宜課題が出るので、それに取り組むこと。 |
| 授業の形式 |
講義またはゼミ形式 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
必要に応じて行う可能性がある。 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
提出課題100% |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
履修希望者は、授業開始時までにC言語で初等的なプログラミングができるようにしておくこと。
履修希望者は、授業開始時までに微分積分学に関する基本事項を理解しておくこと。
（授業の中でC言語プログラミング復習のための時間や解析学に関する基本事項の解説の時間は確保しない。） |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
特記事項なし。 |