| 科目名 |
中等数学科教育III |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
中等教育において代数と幾何の分野を指導するために必要となる知識・技能と，その背景にある高等数学との関連について講義する。ICTの活用事例も紹介する。計算問題や定理の証明について，各回に演習を行う。 |
| 授業の到達目標 |
1. 学習指導要領に記載された指導内容について体系的に理解し，俯瞰して指導できる力をつけることができる。
2. ICTの特性を理解し，教材に応じて活用することができる。
|
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | 筆算での開平・開立方法 |
| 2 | 群環体の例 |
| 3 | 素因数分解，因数分解の一意性 |
| 4 | 高次方程式の判別式 |
| 5 | 3次方程式，4次方程式の解の公式 |
| 6 | 代数学の基本定理 |
| 7 | 素数定理 |
| 8 | 相似の位置，相似な曲線 |
| 9 | 作図可能性と不可能性 |
| 10 | 2次曲線，2次曲面の行列を用いた分類 |
| 11 | 平面の充填問題 |
| 12 | 射影幾何学の紹介，デザルグの定理と双対性 |
| 13 | トポロジーの基礎 （同相とEuler標数） |
| 14 | フラクタル図形の例とフラクタル次元 |
| 15 | 振り返りとまとめ |
|
| テキスト・参考書 |
テキスト：講義時に配付
参考書：二澤善紀編著「中等数学科教育の理論と実践」ミネルヴァ書房
参考書：文部科学省「中学校学習指導要領」（最新版）
文部科学省「高等学校学習指導要領」（最新版） |
| 自学自習についての情報 |
演習問題に取り組み，その出題意図についても考察すること。興味をもったテーマについて，課題を見出し，問題を作成して探究活動に挑戦する。 |
| 授業の形式 |
講義・演習 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
対話型の授業の取り入れ |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
日常の取り組み（40％），レポート（2回）（60%） |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
特記事項なし |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
公立高校での長年の指導経験から，様々な実践事例を紹介する。 |