科目名 |
代数学序論I |
クラス |
− |
授業の概要 |
線形代数学は数学の基礎理論の1つであるとともに、理学、工学、情報科学、経済学など幅広い分野で応用されている学問である。本講義では線形代数学の基礎として、行列の演算、連立1次方程式の解法、行列の階数、逆行列、行列式などについて学ぶ。 |
授業の到達目標 |
・行列の演算を理解して正しく計算ができる。 ・行列を用いた連立1次方程式の解法を正しく実行できる。 ・行列の階数や行列式が求められる。 ・正則行列の逆行列が求められる。 |
授業計画 |
回 |
内容 |
1 | 行列と数ベクトル |
2 | 行列の演算 |
3 | 行列の分割 |
4 | 行列と連立1次方程式 |
5 | 基本変形 |
6 | 簡約行列 |
7 | 連立1次方程式の解法 |
8 | 正則行列 |
9 | 集合と写像 |
10 | 置換 |
11 | 行列式の定義と性質 |
12 | 行列式の性質(発展) |
13 | 余因子行列 |
14 | クラーメルの公式 |
15 | 特別な形の行列式 |
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テキスト・参考書 |
・テキスト 「入門線形代数」三宅敏恒(著)培風館
・参考書 「教養の線形代数」村上正康(著)、佐藤恒雄(著)、 野澤宗平 (著)、 稲葉尚志(著)培風館 「線型代数学入門」齋藤正彦(著)東京大学出版会 |
自学自習についての情報 |
講義内容についてよく復習すること。また、課題やレポートを利用して問題演習を行うこと。 |
授業の形式 |
講義と演習 |
アクティブラーニングに関する情報 |
講義中の質問や演習問題に対して、学生間で議論して理解を深める。 |
評価の方法(評価の配点比率と評価の要点) |
課題30%、期末試験70% |
その他(授業アンケートへのコメント含む) |
特記事項なし |
担当講師についての情報(実務経験) |
海外と国内の大学の研究員、三重大学教育学部の准教授を経て、2024年に京都教育大学の准教授として着任。専門は代数学。 |