| 科目名 |
代数学講究II |
| クラス |
ｂ |
| 授業の概要 |
代数学講究Iの続きの授業である。主に代数学について、受講者が興味を持つ内容に関するテキストを輪読する。 |
| 授業の到達目標 |
・受講者が選択した内容について、その理論や応用について理解する。
・発表する内容をわかりやすく相手に伝えられるようになる。
・代数学講究I・IIを通して学んだ内容を卒業論文としてまとめる。 |
| 授業計画 |
以下の授業計画は「整数論」をテーマに選んだ場合の一例である。受講者の選んだテキストにより変わる。
| 回 |
内容 |
| 1 | デデキント環の素イデアル分解 |
| 2 | 類数と単数 |
| 3 | 2次体の整数環 |
| 4 | 一意分解環の反例 |
| 5 | フェルマー方程式（導入） |
| 6 | フェルマー方程式（基礎） |
| 7 | 2次体の類数 |
| 8 | ガロア拡大・ガロア群 |
| 9 | 有限次（分離）拡大 |
| 10 | ガロアの基本定理 |
| 11 | 中間体の例 |
| 12 | 円分体・円分多項式 |
| 13 | 円分体の整数環 |
| 14 | フェルマー方程式（発展） |
| 15 | まとめ |
|
| テキスト・参考書 |
受講者の希望を踏まえて、相談の上で決定する。
整数論をテーマに選んだ場合のテキストの一例：
「整数論1 初等整数論からp進数へ」雪江明彦（著）日本評論社 |
| 自学自習についての情報 |
テキストを一行一句丁寧に読み、必要な補足や疑問点について整理したノートを作成すること。 |
| 授業の形式 |
ゼミ形式 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
学生による発表、質疑応答、議論 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
発表・質疑応答・議論（50%）、卒業論文（50%）、期末試験なし |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
数学、代数学序論I・II、代数学本論I・IIを受講していることが望ましい。 |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
海外と国内の大学の研究員、三重大学教育学部の准教授を経て、2024年に京都教育大学の准教授として着任。専門は代数学。 |