| 科目名 |
幾何学講究I |
| クラス |
ａ |
| 授業の概要 |
幾何学・トポロジーのより高度な内容（ホモトピー・ホモロジー）をゼミ形式で学ぶ |
| 授業の到達目標 |
幾何学序論・本論で現れた図形や空間上での具体的な計算ができるようになる．この計算を通して，それらがどのように区別されるのかを理解する． |
| 授業計画 |
受講者が交代で発表するゼミ形式で行う．受講者全員が同じ回数だけ発表をする．
全員が毎週テキストを読んで予習し，発表またはディスカッションへの参加を行う．
| 回 |
内容 |
| 1 | 集合・命題・写像 |
| 2 | Z自由加群 |
| 3 | グラフとチェイン |
| 4 | 複体のホモロジー群 |
| 5 | グラフ上の道 |
| 6 | 同相（位相同型） |
| 7 | レトラクション・オイラー数 |
| 8 | 2次元単体複体の定義と例 |
| 9 | 2次元単体複体の境界準同型 |
| 10 | 曲面のホモロジー群 |
| 11 | 2次元単体複体の同相 |
| 12 | 曲面の向きと向き付け可能性 |
| 13 | 閉曲面の分類定理 |
| 14 | 閉曲面のホモロジー群 |
| 15 | ホモロジー完全系列 |
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| テキスト・参考書 |
講義で使用するテキスト：
計算で身につくトポロジー
阿原 一志（著），共立出版，ISBN: 978-4320110397 |
| 自学自習についての情報 |
発表者に限らず，全員が毎週テキストを読んで予習する．講義時の助言に基づいて復習も行う． |
| 授業の形式 |
ゼミ形式 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
ゼミ形式で，学生が発表をする形式である．さらに，発表内容について学生同士ディスカッションして理解を深める． |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
ゼミでの発表・ディスカッションの様子50％，最終レポート50％（卒業論文）． |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
特記事項なし． |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
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