科目情報
科目名 幾何学講究I 
クラス a 
授業の概要 幾何学・トポロジーのより高度な内容(ホモトピー・ホモロジー)をゼミ形式で学ぶ  
授業の到達目標 幾何学序論・本論で現れた図形や空間上での具体的な計算ができるようになる.この計算を通して,それらがどのように区別されるのかを理解する. 
授業計画 受講者が交代で発表するゼミ形式で行う.受講者全員が同じ回数だけ発表をする.
全員が毎週テキストを読んで予習し,発表またはディスカッションへの参加を行う.
内容
1集合・命題・写像 
2Z自由加群 
3グラフとチェイン 
4複体のホモロジー群 
5グラフ上の道 
6同相(位相同型) 
7レトラクション・オイラー数 
82次元単体複体の定義と例 
92次元単体複体の境界準同型 
10曲面のホモロジー群 
112次元単体複体の同相 
12曲面の向きと向き付け可能性 
13閉曲面の分類定理 
14閉曲面のホモロジー群 
15ホモロジー完全系列 
 
テキスト・参考書 講義で使用するテキスト:
計算で身につくトポロジー
阿原 一志(著),共立出版,ISBN: 978-4320110397 
自学自習についての情報 発表者に限らず,全員が毎週テキストを読んで予習する.講義時の助言に基づいて復習も行う. 
授業の形式 ゼミ形式  
アクティブラーニングに関する情報 ゼミ形式で,学生が発表をする形式である.さらに,発表内容について学生同士ディスカッションして理解を深める. 
評価の方法(評価の配点比率と評価の要点) ゼミでの発表・ディスカッションの様子50%,最終レポート50%(卒業論文). 
その他(授業アンケートへのコメント含む) 特記事項なし. 
担当講師についての情報(実務経験)