| 科目名 |
統計学 |
| クラス |
－ |
| 授業の概要 |
本授業では確率と統計の基礎的な概念を学び、統計学の数理的な基礎を習得することをねらいとする。確率と確率空間、条件付き確率と事象の独立、確率変数、確率分布、分布関数、確率密度関数などの概念について定義し、その性質を理解する。母集団と標本、大数の法則、中心極限定理などの重要な概念を学び、統計的推測(推定・検定)の基礎を習得する。 |
| 授業の到達目標 |
1）データ処理の基礎を数理的に理解できる。
2）確率の基礎的な概念を理解できる。
3）推定や検定の基礎的な概念を理解し、それらを現実問題に適用できる。 |
| 授業計画 |
| 回 |
内容 |
| 1 | オリエンテーション、データの整理、事象と確率(確率の公理と性質) |
| 2 | 条件付き確率と事象の独立(条件付き確率、乗法定理、全確率の定理、事象の独立) |
| 3 | 確率変数と確率分布①(確率変数、確率分布) |
| 4 | 確率変数と確率分布②(分布関数、確率密度関数) |
| 5 | 確率変数の期待値・分散(期待値、分散、標準偏差) |
| 6 | 確率変数の変換、確率変数の独立性(標準化、確率変数の独立性) |
| 7 | 基本的な確率分布①(離散型確率分布) |
| 8 | 基本的な確率分布②(連続型確率分布)、確認テスト |
| 9 | 母集団と標本(標本と統計量)、大数の法則と中心極限定理 |
| 10 | 標本分布（χ?分布、t分布、F分布） |
| 11 | 区間推定①（推定量、母平均の区間推定） |
| 12 | 区間推定②（母比率の区間推定、母分散の区間推定） |
| 13 | 仮説検定①（母平均の検定、母分散の検定） |
| 14 | 仮説検定②（等平均の検定、等分散の検定） |
| 15 | 仮説検定③（適合度の検定、分割表の検定）、まとめ
※第16回目は学期末試験 |
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| テキスト・参考書 |
テキスト:道家暎幸他著『確率統計序論 第三版』東海大学出版部、2016年
参 考 書:山本義郎著『統計学序論』東海大学出版部、2017年
宮川公男著『基本統計学[第5版]』有斐閣、2022年
東京大学教養学部統計学教室編『統計学入門』東京大学出版、1991年 |
| 自学自習についての情報 |
授業内ではテキスト内容のすべてを取り上げることはできないので、授業期間を通してテキスト内容の自学自習を心がけること。 |
| 授業の形式 |
講義・演習の形式で行う。授業中に行う確認テストや学生への問いかけによって理解度を確認しながら、授業への積極的な参加を促す。 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
必要に応じてグループ・ディスカッションを行う。 |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
授業中に行う確認テスト(40%)
学期末試験(60%) |
| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
授業および学期末試験では、四則演算や百分率、平方根の計算ができる事務用電卓や関数電卓を使用してもよい。ただし、タブレット端末機器の使用は認めない。 |
| 担当講師についての情報（実務経験） |
担当講師は、他大学で確率・統計学の授業を担当し、また高等学校の数学科教員として勤務した経験もある。それらの知見を授業内容に取り入れる。 |