| 科目名 |
数学基礎I |
| クラス |
− |
| 授業の概要 |
数学の学習には「論理」,「集合」,「写像」に関する正確な理解が必要である。
これらに関する基本的な用語や性質を解説し、例題や演習問題を通して理解を深める。 |
| 授業の到達目標 |
「論理」,「集合」,「写像」に関する基本事項を正しく理解し、これらを使いこなせるようになる。 |
| 授業計画 |
注意： 授業の内容は、受講者の状況により、変更されることがあり得ます。
| 回 |
内容 |
| 1 | 集合, 命題 |
| 2 | 和集合と共通部分 |
| 3 | 集合系の和集合と共通部分 |
| 4 | 差集合 |
| 5 | 補集合 |
| 6 | 部分集合系の和集合の補集合と部分集合系の共通部分の補集合 |
| 7 | 積と直積 |
| 8 | 命題と真偽表,全称記号と存在記号 |
| 9 | 小テスト |
| 10 | 写像,像と逆像 |
| 11 | 部分集合系の和集合の像と逆像,部分集合系の共通部分の像と逆像,部分集合の像と逆像 |
| 12 | 逆写像, 全射, 単射, 全単射 その１(基本的な性質) |
| 13 | 逆写像, 全射, 単射, 全単射 その２(全単射と逆写像,部分集合と写像） |
| 14 | 同値関係と同値類 |
| 15 | 直積集合と選出公理 |
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| テキスト・参考書 |
・テキスト：「集合と位相」鎌田正義(著) 近代科学社
・参考書 : 「集合と位相への入門」 --ユ−クリッド空間の位相-- 鈴木 晋一(著) サイエンス社
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| 自学自習についての情報 |
講義の後、時間をかけて、あいまいな理解が確実なものになるように努力する。 |
| 授業の形式 |
講義・演習形式 |
| アクティブラーニングに関する情報 |
該当なし |
| 評価の方法（評価の配点比率と評価の要点） |
演習問題・小テスト ５０％, 最終試験 ５０％
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| その他（授業アンケートへのコメント含む） |
必修科目でないが、数学を学ぶための基礎なので、1回生は履修することが望ましい。
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| 担当講師についての情報（実務経験） |
高校教員(専任, 非常勤)として３０余年,大学非常勤講師等,
勤務しながらガロア理論の研究を続けています。 |
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